一元二次方程的概念名师教学设计1｜教案在线预览

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第二章一元二次方程2.1．认识一元二次方程教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。教学重点：认识一元二次方程方程及各部分名称．教学难点：抽象一元二次方程概念的过程。一、探究一：幼儿园活动教室矩形地面的

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所属课文：一元二次方程的概念

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2019-04-23 14:40:00

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学校：南郑县城关第一中学

一元二次方程的概念名师教学设计1

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关键词：一元二次方程的概念名师教学设计1

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第二章

一元二次方程

2.1．认识一元二次方程

教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2、会识别一元二次方程及各部分名称。

教学重点：认识一元二次方程方程及各部分名称．

教学难点：抽象一元二次方程概念的过程。

一、探究一：

幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？

如果设所求的宽度为xm，则可以列出方程为：

。

二、探究二：

观察下面等式：10+11+12=13+14，你还能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

在难以找到的情况下，你打算怎么解决。如果设其中某一个数为x，则其他数可表示为：

、、、、。

列方程为：。

三、探究三

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

如果设梯子底端滑动xm，列方程为：。

四、总结归纳

2222228

结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

定义：只含有未知数，并且都可以化成ax²+ bx + c=0（a，b，c为常数，且a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。

我们把ax²+ bx + c=0（a，b，c为常数，且a≠0）叫做一元二次方程的，其中ax²，bx，c分别称为，和常数项，a，b分别称为和。

五、学以致用

1、已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长，列方程为：

2、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

3、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程，并化为一般形式。

背一背：

⑴构成一元二次方程的三个条件：①是整式方程

②只含有一个未知数

③未知数的最高次数是2 ⑵a≠0是一元二次方程一般形式的重要组成部分，如果明确指出方程是一元二次方程，那么久隐含a≠0 ⑶任何一个一元二次方程经过整理都可以化成一般形式

⑷二次项系数、一次项系数、常数项除了数值外，还必须带符号

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的概念名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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一元二次方程的概念名师教学设计1