复习题优秀教学设计

反比例函数复习

陕西6年中考

考点1 反比例函数中k的几何意义

2m－53m51．[2017陕西，13]已知A，B两点分别在反比例函数y＝(m≠0)和y＝(m≠)的图象上．若点xx2A与点B关于x轴对称，则m的值为________．

2．[2015陕西，13]如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函4数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为________．

x

第2题图

63．[2013陕西，15]如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，

x那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．

考点2 反比例函数解析式的确定

4．[2016陕西，13]已知一次函数y＝2x＋4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为________．

1

5．[2014陕西，15]已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是同一反比例函数图象上的两点．若x2＝x1＋2，且＝y211＋，则这个反比例函数的表达式为__________．

y12

6．[2012陕西，15]在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y＝－2x＋6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是__________(只写出符合条件的一个即可)．

．

6418k91．1

2.10

3.24

4.y＝

5.y＝

6.y＝(只要y＝中的k满足k＞即可) xxxx2

2018备考集训

基础过关

考点1 反比例函数中k的几何意义

31．[2017黔南州]反比例函数y＝－(x＜0)的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是(

) x33A．3

B．－3

C.

D．－

22

第1题图

k2．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数y＝的图象经过另一条直角边xAC的中点D，S△AOC＝3，则k＝(

) A．2

B．4

C．6

D．3

第2题图

100k3．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y＝相交于点D且OB∶OD＝

3x5∶3，则k＝(

) A．6

B．12

C．24

D．36

第3题图

k4．如图，已知反比例函数y＝(x＞0)，则k的取值范围是(

) xA．1＜k＜2

B．2＜k＜3 C．2＜k＜4

D．2≤k≤4

第4题图

k5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝x的图象上，则k＝________.

第5题图

46．如图，点A、B在函数y＝(x＞0)的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的x面积恰好等于S1，则S1＋S2＝________.

第6题图

考点2 反比例函数解析式的确定

7．已知点A与点B关于原点对称，点A的坐标是(2，－3)，那么经过点B的双曲线对应的函数解析式是(

) 23A．y＝－

B．y＝－

xx63C．y＝－

D．y＝－

x2xk8．如图所示，设A为反比例函数y＝图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析x式为________．

第8题图

9．如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(12，0)，D(0，6)．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是________．

第9题图

考点3 反比例函数的图象与性质

k10．[2017娄底]如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1(k为常数，且xk＞0)的图象可能是(

) A.

B.

C.

D.

911．[2017仙桃]如图，P(m，m)是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边

x△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为(

)

第11题图

9＋1239＋339A.

B．33

C.

D.

242312．[2017天津]若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的x大小关系是(

) A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

能力提升

1413．[2017牡丹江]如图，直线y＝－x＋b与x轴交于点A，与双曲线y＝－(x＜0)交于点B，若S△AOB2x＝2，则b的值是(

) A．4

B．3

C．2

D．1

第13题图

14．[2017西宁]如图，点A在双曲线y＝3(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分x线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为________．

第14题图

2215．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线y＝2分别交双曲线y＝－和y＝于A、B两点，xxP是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于________．

2816．已知点A、B分别在反比例函数y＝(x＞0)，y＝－(x＞0)的图象上，且OA⊥OB，则tanB为________．

xx

第16题图

k17．[2017大连]如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为x(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD＝5. (1)填空：点A的坐标为________；

(2)求双曲线和AB所在直线的解析式．

第17题图