三元一次方程组的解法2教学评价实录

三元一次方程组

教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念. （2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．

教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．

（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一

次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解？

二、自主学习课本内容

回答下面问题：

1.

三元一次方程组的定义

(1)方程组中共有________个未知数. (2)每个方程中含未知数的项的次数都是_______，

(3)这几个方程都理__________式方程。

结合前面二元一次方程组的概念，满足以上条件的方程组叫_____________方程组。

2.

解三元一次方程组的的步骤

三、自主探究

1.

如何解三元一次方程组

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) 分析：（1）解方程组的基本思想为转化思想，为了转化，就要消元。

（2）解题思路

（3）在三个方程中方程_____________已经是用含一个未知数的代数式表示另一个

未知数的形式，因而考虑要用__________法，消去未知数____________发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”

【方法归纳】

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法. 类型二：缺某元，消某元. 教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学

可以课下自行尝试一下. 2.

如何用三元一次方程组来解决实际问题

例、小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张

设1元，2元，5元的纸币分别为x张，Y张，z张。

由等量关系可列得方程组：

1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张

1元纸币张数=2元纸币张数的4倍

1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元

四、当堂检测

1、一个布袋中装有红、黄、蓝、三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字和等于21，则小明摸出的球中红球的个数最多不超过（

）

（5 分）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 2. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了__________________________朵．

五、课堂小结

先有学科班长来总结，教师进行补充和完善。

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二

元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组 二元一次方程组

一元一次方程

3.

解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元

六、布置作业

1、

在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_________________________。

2、已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a4b2x－y＋3zc6是同类项，则x＝_________________________，y＝_________________________，z＝_________________________。

七、拓展

1、在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时y＝1；当x＝3时y＝9；当x＝5时y＝5。请你列出关于a、b、c的方程组，并求出a、b、c的值。