一元二次方程的概念优质课教案内容

一元二次方程教学设计

营里中学

付焕珍

教学目标

知识目标：

通过对本节课的教学，使学生了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。

能力目标：

培养学生分析问题、解决问题的能力以及对数学概念理解的完整性和深刻性，帮助学生掌握初步的研究问题的方法。

情感目标：

帮助学生树立转化的思想和严谨的科学的态度；培养学生用数学的意识。

教学重点和难点

重点：

一元二次方程的概念

正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数”。

难点：

正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数”。

教学方法

启发式、类比法

以教师为主导、学生为主体、问题为主线

问题情境---数学模型---概念归纳---自主探索、合作交流

教学用具

PPT课件

教学过程

(一）

创设情景

引入新课

问题情境一：认识“老朋友”

1、

你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、

什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

3、

我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗？

问题情境二：

1、

小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

2、

学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率？

3、

一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？

4、

一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。

得： 1 x(x+10)=900 2

5(1+x)2=7.2 3

2x2=15

4

x(x+3)=0 （二）

师生互动

探求新知

仔细观察，得到的这几个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？

(1)

x2-10x-900=0 (2)

5x2+10x-2.2=0 (3)

2x2-15=0 (4)

X2+3x=0 (5)

2x-15=0 (6)

5x+17=0 问题：类比一元一次方程的概念给出一元二次方程的概念。

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

观察、思考

（1）¹x2-10x-900=0 （2）5x2+10x-2.2=0 （3）2x2-15=0 （4）2x-15=0 上述一元二次方程有哪些相同点和不同点？

得到一元二次方程的一般形式：

ax+bx+c=0(a、b、c是常数，且a≠0) 想一想：为什么要限制a≠0，b、c可以为零吗？

2

a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. （三）运用新知

深化概念

1、判断下列方程是否为一元二次方程：

（1）1-x2=0 (2)2(x2-1)=3y (3)2x2-3x-1=0 (4)1／x2-2／x=0 (5) (x+3)2=(x+2)2

(6) 9x2=5-4x 2、求一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1） x2-10x-900=0 （2） 5x2+10x-2.2=0 （3） 2x2-15=0 （4） X2+3x=0 3、把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

4x(x+3)=5(x-1)2+8 4、完成课本32页练习题1 （四）归纳小结

反思提高

1、本节课你学习了哪些知识？

2、本节课你掌握了那些数学方法？

3、本节课你最大的体验是什么？

（五）布置作业

分层落实

课本32页习题

教学评价

本节课以概念讲解为载体，以展示思维分析为主线，从学生原有的认知基础出发，重视过程教学，从而发展学生的科学精神和创新意识，培养他们获取知识、运用知识以及运用数学语言进行交流的能力。

图形的旋转说课稿

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