测试教案设计

10.5.用二元一次方程组解决问题（1）

班级: 姓名: 【学习目标】 1、

探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。

2、通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

3、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次组并求解，能检验所得问题的结果是否符合实际意义，提高分析问题和解决问题的能力。

【重、难点】

重点、难点：读懂题意，找出相等关系

【学习流程】

Step1.

课前准备

我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，

其中关键步骤是什么?

Step2.

探索新知

问题1：

国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？

分析：问题中包括两个相等关系：

；

。

归纳 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？

1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；

2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；

3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；

4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；

5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；

注意 （1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位. （2）解二元一次方程组的过程不再展开.

1

问题2：为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

试一试

试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2

分析：问题中包括两个相等关系：

；

。 解：

Step3.知识运用

例1一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

【思路分析】相等关系为：第一天行军路程+第二天行军路程= 98km；

第二天行军路程－第一天行军路程=2km.

例1一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

【思路分析】相等关系为：第一天行军路程+第二天行军路程= 98km；

第二天行军路程－第一天行军路程=2km.

Step3.反馈练习

1.完成P107 练一练1, 2 Step4.个人小结

2

1．本节课我们是通过___________来解决实际问题，即把_____化成已知，它的关键是把未知量和______联系起来，找出题目中的___________，列出方程．

2．请谈谈通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

Step5.课后巩固

Level 1 1. 为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%.请你算一算，完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？

32. 某般的载重为260吨，容积为1000 m.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为338m，乙种货物每吨体积为2m，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）

Level 2 3. 有一批机器零件共400个，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？

44. 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，5

3

3那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人？

4

Level 3 1. 已知某个三角形的周长为18cm ，其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的1，求这个三角形的三边长. 3

2. 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.

评价等第

批改日期

4