黄金分割课件配套优秀教案案例

凡是美的东西都有共同的特征，这就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性。——毕达哥拉斯

§4.2.2黄金分割

学习目标：

1、了解黄金分割的定义。

2、会找一条线段的黄金分割点。

3、简单应用黄金分割解决问题。

第一部分

感受“黄金分割”

数学里有一个非常著名的数字：0.618，即黄金分割率。

51，0.618是近似值。从古希腊开始，人们就发2黄金比例的准确数值其实是

现满足这个数字比例的东西特别好看，例如蝴蝶、庙宇、人（包括脸、身体比例）；大家耳熟能详的《蒙娜丽莎》、《大卫像》、金字塔、埃菲尔铁塔等等都用了黄金分割；也有人说这个比例的舞台最漂亮，站在舞台上这个点而非正中间时不仅扩音效果好，观众观感也更好... ... 简单地说，几乎什么东西跟这个数字扯上关系都能化腐朽为神奇。

第二部分

探寻“黄金分割”

1、定义：将一条已知线段AB分割成长、短两条线段AC、若BCACBC，BCACACAB,也就是AC2BCAB，则称这种分割为黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，AC:BC或BC:AC的比值叫作黄金比。

注意：一条线段有 个黄金分割点。

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凡是美的东西都有共同的特征，这就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性。——毕达哥拉斯

2、那么，黄金比到底是多少呢？

如图所示，已知：

BCACBCAC，求：=？

ACABACAB

黄金比 =（ ）≈（ ）

3、几何实验室：如何做出一条线段的黄金分割点呢？

Step1： Step2： Step3：

4、黄金矩形： 黄金三角形：

2

凡是美的东西都有共同的特征，这就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性。——毕达哥拉斯

第三部分

运用“黄金分割”

1、如果线段AB10cm，点C是AB上的黄金分割点，且ACBC，则AC的长是

cm

2、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中正确的是（ ）

A.AB2ACBCC.AC2B.BC2ACBCD.AC22ABBC

BC AB3、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB2，则AC 4、如果一个矩形ABCDABBC中，AB510.618，那么这个矩形称为黄金BC2矩形，黄金矩形会给人以美感。在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请证明你的结论。

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凡是美的东西都有共同的特征，这就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性。——毕达哥拉斯

5、如图，已知等腰ABC中，顶角A36,BD为ABC的平分线，

求证：点D是AC的黄金分割点。

摄像中的黄金分割

风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想……为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。特意将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。

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