3 相似多边形优质课教案内容

第四章

相似图形

3．形状相同的图形

广南县第五中学 何爱友

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七年级已经学了全等图形，对全等图形的特征已经掌握；在八年级学***面直角坐标系，通过“变化的鱼”感受了图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系。

学生活动经验基础：学生在前面的学习过程中，通过对生活图形和几何图形的观察，认识到了全等图形的特征，具有一定的图形分析能力；经历过很多动手操作、合作交流的过程，具备了一定的动手实践和观察分析能力。

二、教学任务分析

本节课是在学习了“全等图形”和“线段的比”的基础上，从观察和分析生活中大量存在的图形和事例入手，使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含义，从整体把握“形状相同”的内涵，并通过“用橡皮筋画形状相同的图形”和平面直角坐标系下坐标的变化初步感受平面图形的相似。

本节课的教学目标是：

（1）

知识与技能：

感知相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，感悟形状相同图形的基本含义；

（2）

过程与方法：

经历观察、操作、了解相似图形的过程，进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形；

（3）情感态度、价值观：

通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．

教学重点：通过实例认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义．

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教学难点：会画形状相同的图形．

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境导入；第二环节：动手操作；第三环节：练习与提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境导入

活动内容：

提出问题：在放大镜中看到的字和原来的字有什么关系？（课件展示）

课件展示生活中丰富的图形．

观察图形,回答下列问题:（展示课本103页的图案）

（1）用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？

（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？

（3）两个正方体物体的形状相同吗？

（4）复印前后纸张对应图形之间分别有什么关系？

通过学生对图形的观察，使学生发现每一对图形中有什么共同特征，归纳得出它们形状相同，大小不一定相同.

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在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.（课件展示）

(1)

(2)

(3)

(4)

（5）

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

学生观察得出结果(课件展示)：

（1）与（3），（2）与（13），（4）与（11），（5）与（10），（6）（7）（8）（9）分别是形状相同的图形. 活动目的：这一环节通过丰富的实例让学生观察和认识现实生活中的相似图形，体验图形相似与现实世界的密切联系，体会相似图形在现实中的广泛应用。

活动效果：在活动中，由于所给的图形多半大小不同，学生可能会归纳每一对图形的共同特征是形状相同，大小不同。教师可引导学生通过复印前后的图形比较，体会形状相同的图形包含三层意思：（1）至少有两个图形；（2）图形的形状完全一样；（3）图形的大小可相同，也可不同。

第二环节：动手操作

活动内容：

利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：

(1)将2个长短相同的橡皮筋系在一起. (2)选取一个图形，在图形外取一个定点. (3)将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端. (4)拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形. 这个新图形与已知图形形状相同.

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课件展示作图过程，学生自己动手操作．

活动目的：这是放大图形的一种近似方法，虽然实用性不是很大，但它却是位似图形的一个具体应用，为后面学习位似比打下基础。让学生亲自动手操作，帮助学生积累有关数学操作活动的经验。

活动效果：作图时学生可能会感到有些困难，不易操作，可以让学生画三角形、四边形等简单图形，两人一组合作操作，给学生充足的时间完成图形，培养学生的动手、协作和交流能力。

第三环节：练习与提高

活动内容：

在直角坐标系中描出点 O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、

D（4，0）。先用线段顺次连接点O、A、B、C、D，然后再用线段连接A、C两点。

⑴你得到了一个什么图形？

⑵分别填写表1、2、3、4，你得到了什么图形？ ⑶在上述得到的四个图形中，哪两个图形的形状相同？

解：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形，如图：

（2）填表1如下：

表1 （x,y）

（2x,y）

O（0,0）

O1（0,0）

A（1,2）

A1（2,2）

B（2,4）

B1（4,4）

C（3,2）

C1（6,2）

D（4,0）

D1（8,0）

分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.

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得到的图形还是字母A. 填写表2如下：

表2 （x,y）

（x,2y）

O（0,0）

O2（0,0）

A（1,2）

A2（1,4）

B（2,4）

B2（2,8）

C（3,2）

C2（3,4）

D（4,0）

D2（4,0）

连接如下图

所得图形还是字母A. 填写表3如下：

（x,y）

（2x,2y）

O（0,0）

O3（0,0）

表3 A（1,2）

A3（2,4）

B（2,4）

B3（4,8）

C（3,2）

C3（6,4）

D（4,0）

D3（8,0）

连接如下图

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得到的图形还是字母A. （3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同. 活动目的：利用坐标的变化放大图形，这是相对准确的方法，使学生再次体会形状相同的图形的含义，积累实践操作的能力。

活动效果：让学生在坐标纸上描点、作图，达到快速、准确作图。

第四环节：课堂小结

活动内容：

这节课你有什么收获？

学生分组进行讨论、交流，总结本节课学习的主要内容及收获．

活动目的：学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感受，并对同伴进行评价。

活动效果：教师鼓励学生畅所欲言自己的感受和收获：通过实例，认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义，了解到全等形是它的特征，体会到形状相同的图形在现实中的广泛应用。

第五环节：布置作业

习题4.4 2，3

四、教学反思

《课程标准》中提出：数学教学应注重引导学生动手实践、自主探索与合作交流。本节课首先通过丰富的实例，让学生观察图形，讨论这些图形所具有的共

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同特征，使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含义。学生在观察、交流的过程中，经历了观察、类比、归纳等过程；再让学生实践将图形放大的过程，经过协作、交流得出如何将一个图形放大的感性认识；然后，让学生探究并实践如何利用已学知识，精确地将图形放大，培养学生认识问题的主观能动性。在这节课中，营造了一个和谐的课堂学习氛围，达到了预期的教学效果。

注意改进的地方：在课前可让学生去寻找形状相同的图形，在课堂上展示学生找到的图片，激发学生的学习热情，加深理解“形状相同的图形”的含义。在用橡皮筋画形状相同的图形时，由于作图不易操作，时间较紧，大部分学生没有完成作图，应该留给学生充分的时间。

在课堂练习中，作图后可提问学生：一个图形各点的坐标经过怎样的变化，使所得到的图形与原图形形状相同？下列图形是在原图形的基础上做了哪些变化，变化后的图形和原图形形状相同吗？

让学生认识到经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形是形状相同的图形。

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