命题、定理、证明1优质课教案

5.3.2 《命题

定理

证明第一课时》公开课教学设计

磁县申庄中学：王菊红

一．教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，这是学生学***行线的判定和性质之后单独设原因成立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识起到了承上启下的作用，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二．教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

三．课时安排：1课时

四．教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

五．教学过程：

（一）激趣导入

同学们，今天老师给大家说几个句子，请同学们认真聆听，并判断每句话的对错。1.今天天气晴朗；2.我们班有42名同学；3.明天有雨吗？大家做一个判断。通过努力，前面我们学习了许多几何知识：比如对顶角相等，同角或等角的余角相等，补角之和是180度等，其实上述涉及到命题，定理等数学知识，今天我们一起来研究（板书课题-----5.3.2命题 定理

证明）本节课重点学习命题，定理的相关知识。

（二）自主学习

请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（三）交流展示

1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识

的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

学生回答：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

1）什么是命题？请举出一个例子。 2）判断下列语句是不是命题? （1）你吃饭了吗？（ ）

（2）两点之间，线段最短。（ ）

（3）请画出两条互相平行的直线。

（ ）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ）

（6）对顶角不相等。（ ）

3.同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

4.通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。

练习：

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.，并说出题设和结论：

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）同角的补角相等. （五）当堂训练

1.判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）

2）一个角的补角大于这个角（ ）

3）相等的两个角是对顶角（ ）

4）两点可以确定一条直线（ ）

5）若A=B，则2A = 2B（ ）

6）两点之间线段最短（ ）

7）同角的余角相等（ ）

8）同旁内角互补（ ）

2.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（ ）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（ ）

４）锐角的和一定是直角。（

）

3.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０.

题设：

结论

。

如果

，那么

（六）课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。