测试优秀教学设计

9.2.1 《一元一次不等式》教学设计

一、教材分析

1．教材的内容、地位和作用

《一元一次不等式》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学下册《第九章

不等式与不等式组》进行设计。本节教学内容为一元一次不等式的解法，是学生在已经掌握了不等式概念及相关性质的基础上进行学习的，是七年级数学教学中的重要部分，为后面学习不等式组及不等式（组）的应用奠定了基础，也为后面的函数及其图象的学习做好铺垫。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为为后面知识的学习起着导航作用，在初中数学教学中起着举足轻重的作用。

2．学情分析

本节课是在学生已经掌握了不等式概念及不等式的性质基础上进行学习的，通过类比解一元一次方程的步骤，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解一元一次不等式知识的意义，增强学好本章内容的愿望与信心。

3．教学重难点

（1）重点：正确求一元一次不等式的解集

（2）难点：能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来

二、教学目标分析

1. 知识与技能：掌握一元一次不等式的概念及解法

2. 过程与方法：通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解，发展学生抽象的概括能力，体会由一般到特殊、具体到抽象的思想方法

3. 情感态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯

三、学法与教具

1. 学法：自主探究、启发法、类比法

2. 教具：多媒体课件

四、教学过程设计

教学环节

教学内容

问题1：有一次，鲁班的手不慎被一片小师生活动

设计意图

由鲁班事例启发学生利用类比的方法学习新知识点，吸引学生的眼球，激发学生的学习趣味。

巩固一元一次方程的概念，类比概念的命名从而引出今天的课题。

教师提问，学生思考回答，草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布深化知识点。

满了密集的小齿，于是便产生联想，根据师：鲁班在小草的结构发明了锯子。

这里就运用了“类比”的思想

方法。今天我们问题2：什么叫做一元一次方程？

将像鲁班一样，类比一元一次方①

－x+2 = 4

温故知新

程的解法，探究②x－(－1) = 0

一元一次不等式

导入新课

③

x+2= 2x

教师提问，问题3：观察下面的不等式，它们有哪学生思考回答，进一步巩固知识些共同特征? 点。

④－x+2 ﹥

4

观察其式子⑤x－(－1) ﹤0

的结构，类比得⑥

x+2≠

2x

出一元一次不等

式的概念

1. 一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式

强调：不等号的两边都是整式，例如5<3x不是一元一次不等式. 2x尝试应用:下列不等式中哪些是一元一次不等式?

x10，x5.0.021004

l225，4y1610045.1.合作交流

2. 猜想探究

探索新知

(1)解一元一次方程的步骤是什么？

解方程：2(1+x)=3 解：去括号得：2+2x=3 移项，得：2x=3-2 合并同类项得:2x=1 系数化为1，得：x=1

2

师：聪明的小朋友，你还记得解一元一次方程的步骤吗？

生：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

(2)能否类比解一元一次方程的步骤，求出一元一次不等式的解集？

解下列不等式，并在数轴上表示解集2(1+x)<3

例2. 解下列不等式，并在数轴上表示解集

给学生提供思考的时间，调动学生的主观能动性，激发学习兴趣，同时为学生自主归纳解一元一次不等式的步骤创设情境。

通过学生观察、教

师引导，归

纳解一元一

次不等式的

步骤，形成

感性认识，教师板演，重视知识形并强调系数化为成过程，培1时，不等号的养学生自主方向不变。

探究的学习

方法。

教师引导学生运用新知解决问题，规范书写格式。并强调去分母时各项都要乘以最小公倍数；系数化为1时，如果系数是负数，不等号的培养学生的语言转化能力，增强理性认识，提高推理能力。

应用示例

2x2x123

归纳解一元一次不等式的步骤

归纳提升

解下列不等式，并在数轴上表示解集

（1）2x5（3x5)x12x5（2）164

巩固练习

方向改变。

教师引导学生进行归纳，并与一元一次方程的解法进行比较，说出每一步的依据。

学生上台演练，教师巡视观察，进行个别辅导。

学生回答，教师点评。

培养学生的归纳总结的能力，提高思维能力。

学生动手完成，巩固基础知识，掌握基本技能，让每个学生都能尝到成功的喜悦。

师生共同小结，激活课堂气本节课我们学到了什么？（让学生氛，培养学生“学从知识、方法、疑惑三个方面谈本节课习—总结—学习课堂小结

的收获）

—反思”的良好

习惯，优化认知结构，完善知识体系。

习题9.2 第1题

布置作业

学以致用、巩固提高。必做题要求全体学生独立完成，选做题供学有余力的学生做。

在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用

采用谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生检视和反思自我，对学习结果进行评价。

作业设计体现了分层训练的教学原则

五、板书设计

9.2.1 一元一次不等式

例1

巩固练习

1．一元一次不等式的概念

……

……

2．解一元一次不等式的步骤

……

……

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1