一元二次方程的概念教学目标设计

一元二次方程教学设计

教学目标

一、知识与技能：

1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;

2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；

3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。

二、过程与方法

1. 在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念；

2. 借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学

三、情感态度与价值观

1. 通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识；

2.

通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的概念及一般形式。

难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。

教学过程

教学

教师活动

环节

1.复习提问，做好铺垫

通过复习一元一次方程的定义，一般形式和项与系数。

1．复2.创设情境，导入新课

习引入

教师出示章前的三个应用

问题：1）设计人体雕像问

题；2）邀请多少支球队参赛问题；3）嵌切矩形边长问题。

预设学生行为

1．学生能回答出上述问题。

2.部分学生能列出相关方程,部分学生不能。

3.

部分学生能说出相关方程名称,部分学生不能。

设计意图

1.用一元一次方程相关概念作铺垫，引出一元二次方程相关概念。

2.渗透类比归纳思想。提高他们分析问题的能力。

1.由上述问题的三个方程归纳共同点。

1.

学生能类比说出一2.学生说出一元二次方程的元二次方程的相关概概念。类比一元一次方程念。

2.

启的一般形式得出一元二次2.对一次项系数的符号发探方程的一般形式，还有一及常数项为０的理解要究，获元二次方程的项与系数。

反复强调讲解。

得新知

3.

尝试着解决问题：把前3.对化为一般形式、指

面找到的一元二次方程化出相关项及系数要有部

为一般形式，并指出它们分学生有待提高。

的项与系数，及时巩固概

念。

1.展示两道文化例题

例1：将下面的方程化为一元二次方程方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数3.

运项。

学生对一般常数系数系用新(1)3x(x-1)=5(x+2)

数掌握还可以，但对含知，巩(2)

4x+1=5x2 字母的系数有待提高。

固拓展

例2:当m取何值时，方程

(m-1)x3m+1+2mx+3=0

是关于x的一元二次方程?

2.练习巩固，拓展提高

课本及自编相应训练题（4道）

1.引导小结本堂课内容。

1)确定一元二次方程的项与4.活动系数时要注意什么？

1.学生对本堂课应有一小结、2)本节课用到了哪些数学思定回忆和了解. 布置作想方法？

2.有个别学生还有疑问业

2.布置相应适量作业。

需要解决。

习题22.1

1、

2 、

6、

7、

板书设计

一元二次方程

1. 一元二次方程的概念：（略）

例1：（略）

2. 一元二次方程的一般形式

例2：（略）

ax2+bx+c=0 (a、b、c是已知数，a≠0)

a表示二次项系数

b表示一次项系数

c表示常数项

1.渗透类比归纳思想。

2.

让学生掌握一元二次方程的概念及其一般形式。

3.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数

1.通过两个例题巩固本节课的知识，给学生做出示范，同时也是突出教学重点。

2.

通过巩固训练加深对一元二次方程有关概念的理解

1.通过回顾梳理本节知识，巩固对本节知识的理解. 2.课后作业巩固对本节知识的理解

学生学习活动评价设计

1．

关注学生在学习过程中的表现，如能否积极地参与活动、能否从不同的角度去思考问题等等，而不是仅局限于学生列方程、判断方程各项系数的正确与否。

2．

重视学生应用新知解决问题的能力的评价，鼓励学生使用数学语言、有条理地表达自己的思考过程，鼓励大胆质疑和创新