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相似三角形的性质华东中学李文敏一、复习回忆:相似三角形有哪些性质?1、相似三角形对应角相等，对应边成比例；2、相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高线的比都等于相似比；3、相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。二、基础运用1、两个相似三角形的相似比为1 ∶3，它们的对应高的比是。
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相似三角形的周长比与面积比课件配套优秀公开课教案设计
未知
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关键词：相似三角形的周长…课件配套优秀公开课教案设计
正文
相似三角形的性质
华东中学
李文敏
一、复习回忆:
相似三角形有哪些性质?
1、相似三角形对应角相等，对应边成比例；
2、相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高线的比都等于相似比；
3、相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
二、基础运用
1、两个相似三角形的相似比为1 ∶3，它们的对应高的比是
。
2、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是
。
3、两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是
。
4、两个相似三角形的最短边分别为2和3，它们的面积比是
。
5、如图△ABC中，
DE∥BC，AD＝2.5，DB＝3.5，AF⊥BC于F，交DE于G，AG＝2。求AF的长。
A
三、面积问题
B D G E F C 1、如图，点E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE︰ED＝1︰2，CE与BD交于点O，则BO︰OD＝
．
AAEDAEDOBDCS1S2ECOBC
2、如图，DE//BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=16：25，则AD：DB=
。
3、如图，DE是△ABC的中位线，表示△ADE的面积S1
，表示四边形DBCE的面积S2，则S1：S2 =
B四、三角形内截图问题
1、如图所示，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。这个正方形零件的边长是多少？
五、方法总结：
1
据题意选择适当的量设为X。
2
利用已有知识（如全等或相似三角形性质）寻找与未知量有关的等量关系，将相
关量用X的代数式表示，从而建立方程。
3
注意具体问题的分类讨论。
六、课后思考：如图,E是矩形ABCD的边CD上的点,BE交AC于点O,已知△COE与△
AOB的面积分别为2和8,则四边形AOED的面积为多少？
D E O
C
A
B
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