一元二次方程的概念板书设计

解放路初级中学

（

九

）年级（数学）科教案（总第 时）

授课班级：

授课时间：

审核签名：

任课教师：王武军

教学内容：2.1认识一元二次方程

教学目标（包括知识与技能、过程与方法

、情感态度与价值观）

1．知识技能：理解一元二次方程的概念.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 2．过程与方法：在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力. 3．情感态度与价值观：培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

教学资源

1．多媒体课件：

2．导学案

教学整体设计

1. 突出重点：一元二次方程的概念及一般形式.

2．突破难点：由实际问题向数学问题的转化过程，

正确识别一般式中的“项”及“系数”. 3．教学整体设计：

（一）复习导入：

（二）出示学习目标 （三）情景引入：

（四）探索发现一元二次方程概念及一般形式： （五）概念的内涵和外延：

（六）问题解决

（六）小结与检测：

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教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）

教学心得

复

复习旧提问：1.什么是一元一次方程？

知，同时习

2.你知道什么是一元二次方程

思考作答

通过问题引

激发学生入

吗？

的探索欲望。

学

习

1.理解掌握一元二次方程的定义及相关概念。

学生带着目标开目

标

2.会判断一个方程是否为一元二次方程。

始探究学习。

1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，学生在四周未铺地毯的条形区域的宽度都学生分小组先独现实生活情

立思考完成，然后情景中抽

相同。你能求出这个宽度吗？

景 合作讨论得出方象出一元

2.如图，一个长为10m的梯子斜靠引

在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距程，最后化简为按二次方

入

离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，未知数的降幂排程，更好

那么梯子的底端滑动多少米？

列。

的理解掌3.你能找到五个连续整数，使前三握一元二个数的平方和等于后两个数的平方次方程。

和吗？

2x2 － 13x ＋ 11 = 0 . 学生先独立思考，再小组交流，鼓励学x2 － 8x － 20＝0. 生充分交探

在教师的点拨下，流，自主索

x2 ＋12 x －15 ＝0. 鼓励学生自己总结探索，从发

而自主总现

它们有什么共同特点？

得出共同特点。

结发现的定

下列方程哪些是关于一元二次方程? 结论：

结论，得义

1.只含有一个未(1)x24x9(2)2知数。

出一元二

x2x52.未知数的最高次方程的(3)2x25xy6y20次数是2。

定义。

(4)y20(5)x22x31x23.都是整式方

2程。

(6)2xx210

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内

涵

和

外

延

1.关于x的方程(k－3)x2

＋ 2x－1＝0,当k______时，是一元二次方程．

2.关于x的方程(k2－1)x2

＋ 2 (k－1) x ＋

2k ＋

2＝0,当k————

时，是一元二次方程．当k———

时，是一元一次方程．

学生运用所学的检查学生对所学内容的掌并选派学生板握情况。

内容，解决问题演，以规范书写

从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不问

题

解

决

去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉检查知汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不识的应用情况

多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．

1.(2014甘肃中考）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米。若设它的一条边长为x米，则根据题意可列关于x的方程为（ ）

A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 达

D.x（10-2x)=6 标

2.（2013江苏中考）方程7x2m-1+10x+m=0是关于x的一元二次方程，检

则m的值为_______. 测

3.(2012吉林中考）把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化为二次项系数大于0的一般形式是__________. 4.(2014兰州中考）若关于x的一元二次方程（m-2)x2+5x+m2-4=0的常数项为0，则m=_______.

作

业

必做题：习题2.1知识技能 1 2 题

设

问题解决 3题

计：

思考题：如何解一元二次方程？

教

后

反

思

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