比的意义名师教学设计

《比的意义》教学设计

长岭中心学校:金春红

教材分析:

本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘、除法的意义,分数乘、除法应用题的基础上进行教学的,结合教材特点,教学按以下4个层次进行: 1.由倍数关系引出同类量的比。结合两面长方形小旗的数据,引导学生讨论长与宽的倍数关系,得到长度相除的两个算式,由此引出同类量的比。 2.由倍数关系引出非同类量的比。结合飞船的运行路程与时间,让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度,由此引出路程与时间这两个非同类量的比。

3.概括比的意义。以引出的几个比为例,说出比的意义,读、写法及比的各部分名称,并由计算比值的实例,引出“比值通常用分数表示”。 4.明确比与除法、分数的关系。根据分数与除法的关系,引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系。

教学内容:

比的意义。

教学目的:

1.使学生理解比的意义,知道比各部分的名称.

2.学会求比值的方法,能正确地求出一个比的比值.

3.理解比同除法、分数的关系。

4.能运用比的知识解决简单的实际问题。

教学重点:

比的意义的理解。

教学难点:

理解比与除法、分数之间的联系与区别的理解。

教具准备:

多媒体课件

学具准备:

探究比和分数、除法之间关系的卡片

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫。

口答:(出示ppt)

分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号)

二、创设情境,激发兴趣。

师:同学们,2003年10月15日是一个值得纪念的日子,也是全国人民感动自豪的日子,你们知道发生了什么事情吗?(请看大屏幕)我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。从此,中国人踏上了探索太空的征程。在太空中,执行此次任务的宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

1.提出问题,引发思考。

师:这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗,长15厘米,宽10厘米,讨论:怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系,你会提出怎样的问题?(根据学生回答板书)

长比宽多几厘米?宽比长少几厘米?15-10=5厘米

(2)长是宽的几倍?15÷10

(3)宽是长的几分之几?10÷15

2.导入新知,揭示课题。

师:在日常生活中,常常需要对两个数量进行比较。如长比宽多几的相差关系,长是宽的几倍及宽是长的几分之几的倍数关系。

除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。(板书课题:比的意义) (1)教学同类量的比

师: 15÷10表示什么?(长是宽的几倍),也可以说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?

师:15比10和10比5一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗? (引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)

(2)教学非同类量的比。

课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

(生列式,师板书:42252÷90。)

师:我们也可以用比来表示路程和时间的的关系,路程和时间的比是42252比90。

(3)归纳、理解比的意义。

师:比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?

引导学生说出:(相同点:都用除法,又都能说成几比几;不同点:第一个例子中的比是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。)

1.什么是比?结合上面两个例子说一说。(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。)

2.教学比的读、写法和比的各部分名称。

(1)简介比的写法。 15比10记作15∶10; 10比15记作10∶15; 42252比90记作42252∶90。

(2)简介比的读法。两种形式的比都读作几比几。15∶10读作: 15比10;表示比时,读作:15比10。

(3)简介比的各部分名称。“∶”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(板书)

(4)明确比值的求法和表示方法。比值=比的前项÷比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

求比值:(课件出示)

3.比较等式,你有什么发现?小组合作,探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。

师:,比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,那前项呢?比号呢?

(课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表,小组内互相讨论并填写卡片,全班交流)

根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式。三、辨一辨,巩固“比”。(多媒体出示练习题)

(屏幕出示乒乓球比赛场景图片,比分为4:0)

师:这是比分,这里的4:0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?

师:其实,这个4:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒我们了?

(引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0)

师:这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除的关系,大家可要注意哦。

四、课堂小结

师:通过这节课的学习,回顾一下你有什么收获?