分数混合运算（三）优质课教学设计

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算

分数混合运算(三)

一、教学目标

1、知识目标:

利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。

2、能力目标:结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。

3、情感目标:

培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。二、重点难点

1、教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2、教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

三、课前准备:课件

四、教学过程

1、创设情境,引入新课

同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

1

小刚家八月份用水14吨,

九月份比八月份节约了,九月份用水多少吨?(学

7

生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题)。

2、数量分析,探究新知

如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份的用水量吗?

(1)、课件出示例题:

1

吨,比八月份节约了,八月份用水多少吨?

小刚家九月份用水12

7

(2)、估一估

我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据)

3、画一画(画图分析数量关系)

(1)刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的是否正确呢?

1

比八月份节约了”是什么意思?

分析之后才能判断。引导学生思考:“

7

你能用图来分析题目中的数量关系吗?

(2)全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

全班交流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八

1

,九月份比八月份节约了,即把

月份在比较,把八月份的用水量看作单位“1”

7

八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

4、写一写(利用图找出等量关系)

(多媒体展示)

(1)、线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?

(2)学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。

（3）通过交流使学生看到不同的等量关系。

（4）汇报交流：

1八月份的用水量×（

1-）=九月份的用水量 7

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

5、算一算（利用等量关系计算）

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

解：设八月份用水x吨 解： 设八月份用水x吨

11 （

1-）x=12 （

X-x）=12 77

66

x=12

x=12 77

x=14 x=14

答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。

11 请学生说算理，

1-表示什么？乘x又表示什么？

X-x表示什么？师强调77

解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

6、查一查

指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。 强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

7、尝试练习

11把题目中的“

比上月节约了”改为“

比上月多用了”，问题不变。 77

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根

据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。

五、拓展应用,解决问题:28页1、2题

引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。

六、全课总结。

通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。