1、有余数的除法（1）评课稿

有余数的除法第二课时

余数与除数的关系

周理华

教学目标:

1.知识与技能:巩固有余数除法的含义,会用算式表示;探索并发现余数与除数的关系,理解余数小于除数的道理;培养学生观察、比较、分析的能力。2.过程与方法:借助用小棒摆正方形的活动,巩固有余数除法的含义;通过观察和比较探索余数与除数的关系。

3.全国土地与价值观:渗透数形结合的思想、借助直观研究问题的意识和方法,使学生感到数学与生活的密切联系。

教学重点:探索并发现余数与除数的关系。

教学难点:理解余数比除数小的道理。

教学准备:小棒、课件、记录单。

教学过程:

激趣引入

师:孩子们,会用小棒摆正方形了吗?(会)摆一个正方形需要几根小棒呢? (4根)

师:大家都懂,很棒!今天我们来玩一个猜一猜的游戏。请看,老师手里有一些小棒,用这些小棒来摆正方形,摆完后,会出现什么情况呢?请你猜一猜。

预设1:学生一时猜不出来,老师提示:可能刚好能用完小棒吗?

预设2:可能刚好摆完,可能会有剩余。

追问:如果有剩余,可能会剩几根?

预设3:可能剩1根、2根、3根、4根、5根、10根等。

师:大家都说出了自己的想法,到底谁说得对呢?咱们先别急着下结论,让我们拿出小棒来摆一摆,自己去找答案。

探索、发现余数与除数的关系

1.按要求操作并记录

(1)读懂活动要求。

活动要求:用8根、9根、10根、11根、12根小棒来摆正方形,并完成下面表格。填完后,观察每道题的余数和除数,你发现了什么?

请学生说一说怎么完成表格。

师:大家都清楚了吗?拿出小棒和记录单,一边摆一边记。

(2)学生活动,教师巡察,了解学生请看

2.组织交流,探索关系。

(1)同桌互说

师:摆完后,和你的同桌说一说你怎么摆的,结果是什么,最后发现了什么? (2)学生汇报吧,投影展示,组织交流

师:他记录的结果和你的一样吗?(哪里不一样)

预设1:学生记录单上的商或余数单位写错或不写。

预设回答:余数的单位为应该是根,(为什么)因为余数表示的是剩下几根小棒。(一起指一指余数表示的小棒在哪里)

商的单位应该是个,因为商表示的是摆了几个正方形。学生也可能具体说9根小棒,摆了2个正方形,还剩1根,所以2的单位是个,这时让学生结合图指一指2个正方形在哪里。

预设2:除数或余数写错。

认真观察和倾听,几根摆一个正方形,除以4,剩几根,余数就是几。

预设3:我摆的和他摆的不一样,我是这样摆的:

师：你跟大家说一说剩下的小棒为什么要这样摆呢？

生：这样摆我就知道剩下的小棒能不能摆成一个正方形。

师

：你的想法很特别。大家觉得这样摆好吗？（好，因为这样摆就知道剩

下的小棒能不能摆成一个正方形。

）

预设

4：摆12根小棒时， 师：你同意它的摆法吗？（不同意）为什么？

生：不可能生4根，因为剩下的4根还可以摆一个正方形。 生：算式应该是12÷4=3（个），没有余数。 预设5：12÷4=3（个）······0 生：没有余数，0不用写。 （3）探索余数与除数的关系

师：通过刚才同学们的交流讨论，我们得到了这些算式。找出算式中的除数和余数，看摆的图说一说除数表示什么？余数表示什么？ 师：观察每道题的余数和除数，你有什么发现？ 预设1：除数都是4，余数按规律1、2、3排列。

师：他发现余数的排列是有规律的，照这样排列下去，接下来的余数可能是4是5吗？

生：不可能，因为剩4根还可以再摆一个正方形。（5根呢？）5根也可以摆。 （课件演示12根小棒摆正方形的过程，摆完2个后，提问剩下4根是不是余4）

预设2：余数不能比除数大（追问：那余数可以等于除数吗？） 预设3：余数要比除数小或除数大于余数。

师：这几个同学发现了余数和除数的关系，为什么余数要比除数小呢？等于除数可以吗？为什么？

生：不可以。因为等于除数时还可以再摆一个正方形，大于除数时，也是可以继续摆正方形。

师：也就是说当余数等于或大于除数时，还可以继续摆正方形。让我们接着往下摆，看看他说的对不对？（课件出示，与8、9、10、11、12根摆的情况放在同一种ppt上）

13根

÷

4=3（个）

··

··

··

1（根）

14

根

÷4=3

（个）

·

·

·

·

··2（根） 15根÷4=3（个）······3（根） 16根÷4=4（个）

总结：回顾我们用小棒摆正方形的过程，当剩下4根或者大于4根时，又可以摆一个正方形，所以不管用多少小棒去摆正方形，剩下的小棒只可能是1根或2根或3根。所以说余数必须小于除数。 板书结论：余数〈除数。全班齐读。

师：这就是我们今天学习的余数与除数的关系。（板书课题）

延伸：孩子们知道用小棒摆正方形会出现什么情况了吗？如果小棒有剩余，最多剩几根，最少剩几根？ （4）在游戏中进一步巩固

①师：接下来，请你继续猜一猜：（课件出示）

猜一猜：用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 学生讨论：（1）可能会剩几根？有几种情况？ （2）为什么只有这几种情况？你是这么想的？ ②如果摆的是六边形呢？八边形呢？

小结：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续往下分，所以余数只能比除数小。

拓展练习

1.(1)有一堆橘子，平均分给8个小朋友，如果有剩余，那么可能会剩（ ）个。

（2）有一沓练习本，每个小朋友5本，如果有剩余，那么最多剩（ ）本，最少剩（ ）本。 2.填一填。

（1）（ ）÷6=7……（2

）÷（ ）=

四、课堂总结

这节课你学到了什么？ 板书：

8根 8 9根 9 10根 10 11根 1112根

附学习单如下页：

，

里最大填（ ）。

……8，（ ）里最小填（ ）。

余数与除数的关系

余数〈除数

÷4=2（个）

÷4=2（个）······1（根） ÷4=2（个）······2（根） ÷4=2（个）······3（根）

÷4=3（个）

12

如果用9根、10根、11根、12根小棒来摆正方形呢?会出现什么情况?请你动手摆一摆,并完成下面表格。