10.不规则图形的面积教学设计(教案)

不规则图形的面积计算

教学内容:教材22页例11、“练一练”练习四第9题,思考题和“你知道吗”教学目标:

1.使学生了解用数方格的方法估计不规则图形的面积,了解不同的数法得到的结果与实际面积的差异情况,能用数方格的方法估计不规则图形的面积2.使学生通过估计不规则图形的面积,了解不规则图形面积的估计方法,感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的有限思想,感受估计不规则图形面积方法的多样性。

3.使学生体会估计的价值和作用,体会数学方法在解决问题中的应用培养估计意识,丰富数学学习经验。

教学重点:

估计不规则图形的面积。

教学难点:

理解不同估计方法和面积大小的取值范围。

教学准备:每人准备一片树叶和估计面积用的方格纸。

教学过程:

一、导入新课

最近这段时间我们学习了几种规则图形的面积计算,那么如果是不规则,又如何计算呢?这节课我们研究不规则图形的面积计算方法。解决不规则图形的面积有多大的问题。

二、引导探究

教学例11

出示例11

1.理解题意:

学生读题

并观察湖泊平面图

形状,知道每个小

方格表示1公顷,

了解问题要估计面积大约是多少公顷。

说明:这个湖泊平面图是由曲线围成的,这样的图形既不是过去认识过的规则图形,也能像组合图形那样补成规则图形再算出面积,像这样的图形就是不规则图形。因此,这是一个更复杂的图形,要求我们会计面积大约是多少。

2.启发思考:

引导:观察这个图形,根据你的经验,准备怎样估计它的面积?

怎样数方格可以估计出这曲线围成的湖面的面积大约多少公顷,或者在哪个范围之内呢?同桌讨论讨论,看看谁能想到好的方法。

交流:你们讨论的是怎样估计大约是多少公顷,有什么不一样的估计方法?

用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同?

结合学生交流,引导、启发学生总结出方法

(1)可以只数平面图形中整格,这样结果会比实际面积小(板书:只整格的)

(2)可以把不整格的也当作整格数,这样结果会比实际面积大(板书:全当作整格的)

(3)可以先数整格的,再数不满整格的,不满整格的作半格算,这样结果和实际面积比较接近。(板书:先数整格,再数半格)

3.估计面积。

让学生选择一种方法数数看,估计这个湖泊的面积是多少公顷。

交流:学生汇报每种估计结果。板书 55公顷、73公顷、91公顷

观察平面图,比较三种估计结果。你认为湖面面积应在哪个范围地?和哪种数法的结果比较接近?

4.总结方法。

引导:你认为不规则图形面积可以怎样估计?

指出:(结合图上表示的不同估计方法和结果)估计湖面的面积,用只数所有整格的方法是55公顷,这比实际结果小,把半格的全当全格数是91公顷,这比实际面积大,用先数整格,再数半格的方法是73公顷,这和实际面积比较接近。所以不规则面积要以用上面积的方法先找出在哪个范围之内,再会计接近多少或大约是多少。

三、练习巩固

1.做练一练第1题

出示第1题

学生理解题意,互相说说准备怎样估计。

学生独立估计面积,得出范围或结果。

交流:你是怎样估计的,你估计的结果大约多少平方。

说明通过大家估计,图中树叶的面积在哪个范围之内,大约多少平方厘米?

引导:你知道自己的手掌面积大约是多少平方厘米吗?

那你有办法知道大约是多少平方厘米吗?

学生按交流的办法,在方格纸上描出手掌轮廓线,估计

出而知大约是多少。

指名交流各人手掌面积多少并说说是怎样估计的。

说明:用数方格的办法,可以知道不规则图形的面积在哪个范围之内,也能

知道接近多少或大约多少。

3.做练习四第9题。

学生拿出自己准备的树叶,先和同桌估一估自己的树叶大约多少平方厘米。

让学生用方格纸想办法估计出树叶的面积,再和预先会计的对照一下看相差

多少,老师巡视、指导。

交流:你是怎样估计树叶面积的?你准备的树叶面积在哪个范围之间?和你

估计和差别大吗?

说明:用数方格的方法估计的树叶面积如果和原来估计的比较接近,说明原

来的估计还是比较准确的,对面积的大小有了自己的感觉。

4.思考题。

(1)理解题意和每个小方格的面积。

让学生了解题意,明确三个大正方形的边长都表示32厘米,这里每个正方形里是同一片荷叶,大小不变。

(2)学生数一数,估一估,教师巡视、协作估计。

(3)交流:三个大正方形面积中小方格的面积各是多少?(说明算法,如第一个正方形每个小方格边长8厘米,面积64平方厘米,第二个的小方格16平方厘米,第三个的小方格面积4平方厘米)

(4)现在用不同的方格估计同一片荷叶的面积,你觉得在哪个图中估计的结果更接近实际面积?为什么?

指出:从图上看,荷叶占整格的部分多、半格的部分少,估计的面积误差就会小。

3.阅读你知道吗?

学生独立阅读。

提问:通过自己阅读,你知道了什么?

板书:1亩=10分

1公顷=15亩

1亩≈667平方米

说明:我国农村经常说的亩产,实际就是指1亩的产量。

四、课终小结

这节课你们学习了什么内容?你有哪些收获?

板书设计: