“两边成比例且夹角相等”教案范文｜教案在线预览

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江都区国际学校九年级数学学科教学案课题：6.4探索三角形相似的条件（3）班级学号姓名【学习目标】1.掌握并运用“两边成比例，并且夹角相等的两个三角形相似”。2.经历观察—探索、猜想—推理的活动过程，发展合情推理与演绎推理能力。【学习重难点】掌握并运用

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所属课文：“两边成比例且夹角相等”

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“两边成比例且夹角相等”教案范文

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江都区国际学校九年级数学学科教学案

课题：6.4探索三角形相似的条件（3）

班级学号姓名【学习目标】

1.掌握并运用“两边成比例，并且夹角相等的两个三角形相似”。

2.经历观察—探索、猜想—推理的活动过程，发展合情推理与演绎推理能力。

【学习重难点】

掌握并运用“两边成比例，并且夹角相等的两个三角形相似”

【知识建构】

A'B'A'C'如图，已知△ABC和△A′B′C′，∠A＝∠A′，,请问△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？

ABAC1.三角形相似的判定：的两个三角形相似．

2.数学符号语言：

∵________=___________ ，

________=___________ ∴________∽_______( ) 【简单应用】

1.如图，P是△ABC中边AC上的一点，连接BP，则下列条件中，

不能判定△ABP∽△ACB的是 ( ) A．ABACACBC B． APABABBPC．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 2.如图所示，四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且A B=2，BD=4，BC=8，

△ABD与△DBC相似吗？请说明理由。

【深度探究】

尝试1：如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，需增加的一个条件是_______________。

变式：在上述条件下，连结EC、DB，所得△AEC与△ADB相似吗？

江都区国际学校九年级数学学科教学案

变式：如图，已知在四边形ABCD中，∠ABD=∠ACD，请问图中有几对相似？

尝式2：如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D、F分别在边AB、AC上. (1)求证:△BDE∽△CEF; (2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分∠DFC.

【当堂检测】

1．有两个顶角相等的等腰三角形，其中一个三角形的腰长为6，底边长为4，另一个三角形的底边长为2，则它的腰长为___________。

2．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

3.如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的三等分点，已知DE＝2，则AB的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE，试说明：△ABC∽△EAB；

关于本教案的常见问题

Q：“两边成比例且夹角相等”教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《“两边成比例且夹角相等”》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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