7.5 解直角三角形教学目标设计｜教案在线预览

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7.5 解直角三角形（1）主备人：朱娟审核：九年级数学组班级_______姓名_________ 学习目标：1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生

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所属课文：7.5 解直角三角形

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2019-04-29 08:53:00

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学校：泰州市高港实验学校

7.5 解直角三角形教学目标设计

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2019-04-29 08:53:00

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关键词：7.5 解直角三角形教学目标设计

正文

7.5

解直角三角形（1）

主备人：朱娟

审核：九年级数学组

班级_______姓名_________ 学习目标：

1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

学习重点：直角三角形的解法．

学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用

一、课前热身

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

其余5个元素之间有以下关系：

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝

(3)边与角关系sinA＝cosB=

，cosA＝sinB＝

；

tanA＝

；tanB＝

。

二、学习过程

（一）交流课前热身

（二）概念教学

由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形。

思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____个元素，其中至少有一个是_____。

（三）例题讲解

例：已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，

若a=3，b=3，解这个直角三角形；

变式：（1）若a=3，c=23，解这个直角三角形；

（2）若a=3，∠A=30°，解这个直角三角形；

（3）若c=23，∠A=30°，解这个直角三角形；

（4）若a=3，sinA=学以致用

1.在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长

．

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB=

。

3.已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为

．

1 1，解这个直角三角形。

4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=（四）拓展延伸

5AB，则sinA=________,tanA=________

13在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a+b=3+3，解这个直角三角形。

（五）课堂小结

本节课你收获了哪些知识和方法？

（六）当堂检测

A组

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanB=2，a=1，则b=________。

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°, b=23,则∠B＝______, c=________。

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=2, b=221,则c=________，tanB=______。

4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=2，

BC=3，则tanA=________. 25.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝3，AC+BA=23+32，求BC及tanA。

3B组

如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（

）

A．

2 B．

C．

D．

关于本教案的常见问题

Q：7.5 解直角三角形教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 解直角三角形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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