6.7 用相似三角形解决问题优秀说课稿

淮阴区开明实验学校九年级下册数学学案

编写：邵树军

审核：蒋敏

日期：6月10日

第6章第7节

相似三角形解决问题（1）

班级：__________

姓名：__________

评价：__________ 学习目标: 1. 了解平行投影的意义，并能利用平行投影解决实际问题；

2．通过综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．

预习导学：

1．下午4：00，某同学测量校内一棵大树的高度，先测得2m的标杆的影长是3m，大树的高为20m，则大树的影长是 m。

2．已知某同学的身高1.7m,影长为2m，同一时刻，该同学测得学校教学楼的影长是20m，则教学楼的实际高度是 。

3．如图是一束平行光从教室的窗户射入教室的平面示意图，

0测得光线与地面所成的角∠AMC=30，窗户的高在教室地面上

的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，

(点M、N、C在同一直线上)，则窗户的高AB为 （

） A.3米B.3米C.2米D.1.5米

典型例题：

1．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

D

A

E C

B

2．长为2 m的竹竿与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，求树的高度

1

淮阴区开明实验学校九年级下册数学学案

编写：邵树军

审核：蒋敏

日期：6月10日

巩固提升：

1.小刚身高1.7m，测的他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，

测得影子长为1.1m，小刚举起的手臂超出头顶（ ）

A. 0.5m B. 0.55 m C. 0.6 m D. 2.2 m 2.已知CD为一幢3m高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1m，且CD在地面上留下的影长CF为2m，现欲在距C点7m的正南方A点处建一幢12m高的楼房AB（设A、C、F在同一个水平线上）

(1)按照比例画出高楼AB以及它的影长AE。

(2)楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？说明理由。

3.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.

2 B 3mDGAC2mF地面

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编写：邵树军

审核：蒋敏

日期：6月10日

补充例题：

3．小磊利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆的高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，求旗杆AB的高度．

4.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

E

A

5．某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6 m，在墙面上的影长CD为2 m．同一时刻，小丽又测得竖立于地面长1 m的标杆的影长为1.2 m．请帮助小丽求出旗杆AB的高度．

7．在某一时刻一根长为1 m的竹竿的影长为0.8 m，此时测得树落在地面上的影长为2.4 m，落在坡面上的影长为3.2 m，身高是1.6 m的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，测得他的影长为2 m．求树的高度．

BCD

3