5.1 二次函数教学设计案例｜教案在线预览

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《二次函数》第一课时教案设计教学目标与要求: （1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函

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所属课文：5.1 二次函数

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2021-11-10 07:18:21

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学校：扬州市江都区丁伙中学

5.1 二次函数教学设计案例

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关键词：5.1 二次函数教学设计案例

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《二次函数》第一课时教案设计

教学目标与要求: （1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。

（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．

（3）情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．

教学重点：对二次函数概念的理解。

教学难点：由实际问题确定函数解析式

课前准备：导学案

,PPT课件

教学过程：

教师活动

活动一

创设情境

引出课题

1、正方形的边长是x,周长为y,求y与x之间的函数表达式

．

2、已知长方形的长为x,宽为y.若面积为20,求y与x的函数表达式

．

3、一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,所形成的圆面积S与半径r有何关系？

4、用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,设长方形的x ,面积为

y ,则

y 关于x

的函数表达式为

．

学生活动

1.学生回忆已经学过的知识，并交流

2.学生观察图片

创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣

设计意图

5、一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式

活动二

归纳抽象

形成概念

下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y=3x-1

(2)y=3x2

(3)y=3x3+2x2

(4)y=2x2-2x+1

(5)y=x-2+x

(6)y=x2-x(1+x)

通常，二次函数的自变量x可以取任意实数.但是，它的取值要受到实际意义的限制.

在上述实际问题中，

自变量的取值范围分别是多少？

1．思考后小组合作讨论出答案

2.全班交流意见

结合函数式，进行分析比较

（1）

找出各式中的自变量和自变量的函数

（2）

概括这三个函数式的共同特点。

（3）

得出二次函数的概念。

让学生体会引入二次函数概念的现实背景，感受其实际意义，激发学生的学习兴趣。

注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。

通过归纳、分析，使学生明白二次函数的特征，理解其解析式的特点。

经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

活动三

运用概念

探索提升

通过开放性的练习用16m长的篱笆围成长方形的生物思考后小组合作讨论培养学生思维的发园饲养小兔,如何设计能使面积最出答案

散性、开放性。

大？

让学生讨论、交

流、叙述，在应用和

问题解决中加深对

概念的理解。

活动四

归纳小结

课堂检测

思考后发表自己

小结：这节课你的收获是什么？

的见解

培养学生归纳总

结的学习方法和习

惯，加深学生对知识

的理解，促进学生对

所学知识的反思，使

各层次的学生得到

不同的发展。

关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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