14.5 等腰三角形的性质名师课堂实录

14.5（1）等腰三角形的性质（1）

班级 姓名 学号 （一）学习目标：

1、通过观察，操作，说理活动，探索并掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质解决简单问题，发展基础性的逻辑推理能力。

（二）学习重点难点：

通过实验操作、观察归纳得出等腰三角形的性质，并解决简单问题。

（三）学习过程：

环节一：复习 下列图形中哪些是轴对称图形 ①正方形 ②等腰梯形 ③线段 ④角 ⑤三角形 ⑥长方形 ⑦平行四边形 ⑧直角三角形

答：轴对称图形的有： （写编号）

思考：怎样的三角形才是轴对称图形？

环节二：等腰三角形的概念

1. 画一个△ABC，使得AB=AC，并完成 画图：

以下练习：

则在△ABC中，AB=AC，

腰是指： ，

底边是指： ，

顶角是指： ，它的底角是指： 。

环节三：探索等腰三角形的性质 1、探索等腰三角形的性质1 （1）将所画的等腰三角形△ABC对折，使两腰AB、AC重叠，折痕为AD。

（2）观察、思考，你能发现什么现象？请把结论填入下面的表格：

边

B图形

A性质

C

A

C角

B

结论：（1）、等腰三角形的两个底角 。（简写成 ）

几何语言：在△ABC中，如图，∵AB＝AC ∴ ＝ （等边对等角）

（2）、等腰三角形是 图形

，对称轴是 。

2、探究性质2 如图，在△ABC中，已知AB=AC，说明∠B=∠C的理由

A

B

C等腰三角形性质2：等腰三角形的 、 、 互相重合. 简称

（ ）

几何语言：

在△ABC中（1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2 ∴ （等腰三角形三线合一）

（2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴ （3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴ 环节四：例题巩固

例1 如图△ABC是一个屋顶的平面示意图，已知屋椽AB=AC，立柱AD⊥BC，底角∠B=40°，梁长BC=10米，则顶架上∠CAD=_________度，BD=_______米. A

B C

D

例2 （1）已知：在△ABC中，AB = AC，并且其中一个角为70°，

那么其它角的度数分别为__________________________. （2）已知：在△ABC中，AB = AC，并且其中一个角为90°，

那么其它角的度数分别为__________________________. （3）已知：在△ABC中，AB = AC，并且其中一个角为100°，

那么其它角的度数分别为________________________.

练习：如图，在△ABC中， AB=AC，D，E在BC上，AD=AE，你还能找到哪些等量关系？ A

B D E C 小结：

课后精炼

一、选择题：

⒈下列图形中，不一定是轴对称图形的是

（

）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

2. 等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 A．70o

B．55o

C．70o或55o

（

）

D．60o

3、等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（

）

A、40°

B、100°

C、70°

D、40°或70°

4．等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，

③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（

）

A、4

B、3

C、2

D、1 二、填空题：

1．已知等腰三角形的顶角为40°，那么它的一个底角为 2、等腰三角形的底角度数是顶角度数的两倍，那么它的底角的度数为 2．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是

；

3、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形；

4、

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则其底角为

；

5、在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠CAD,那么AD与BC的位置关系是 BD与CD的大小关系为

三、解答题: 1、在△ABC中，AB＝AC, ∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.

2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．

A△ADE•是等腰三角形吗？为什么？

E

3如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC ，AD=AE，说明：BD=EC。

提高题：

4．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC、∠BCA的平分线交于点O，点D在AB上，且AD=OD，DO延长线交BC于点E，试求△BDE的周长．

BDCCEOADB