探索与发现（一）三角形内角和教学设计第一课时

《三角形的内角和》教学设计

垌头小学 邓铸玲

【教学内容】

新人教版四年级下册数学第五单元P67《三角形的内角和》

【教学目标】

1.通过测量、剪拼等方法，探索和发现“三角形内角和是180°”。

2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3.在课堂活动中培养观察、归纳、概括能力和初步空间想象力。

【教学重难点】

1.教学重点：探索和发现“三角形内角和是180°”。

2.教学难点：通过测量、剪拼等方法探索三角形内角和。

【教学过程】

一、情境导入

在图形王国，三角形大家族中，发生了一件大事，有三角形三兄弟正在比拼。看☞直角三角形大声喊道：我的个头大，我的三个内角和一定比你们大。

钝角三角形不甘示弱的说：我有一个钝角，我的三个内角和是最大的。 锐角三角形也很不服气的贫嘴说：是这样吗？咱们来比比。

你们觉得它们说的对吗？

到底是怎样的呢？这节课我们就来解决这个问题。三角形的内角和。

二、讲授新课

1.通过量一量，计算三角形的内角和

（1）什么是三角形内角和？

像这样，三角形内的相邻两边形成的角

叫做三角形的内角；三角形内角和就是三角形三个内

角的的和

（2）为了便于区分，我们分别命名为∠1，∠2，∠3，

那么∠1+∠2+∠3就是这个三角形的内角和，

（3）那大家想一想：怎样可以知道三角形的内角和呢？

（通过量角器量出每个内角的度数，把三个角的度数加起来，

得到的和就是

三角形的内角和)

现在请同学们拿出练习本,以小组为单位,每人任意画一个三角形,但小组内要画出三种三角形,并量一量它们的内角,算一算它们的内角和。

①让学生任意画一个三角形,让学生进行测量每个角的度数以及计算三角形内角和度数。

我们先来读一读

具体操作要求:每人画一个三角形,量一量三个内角的度数,做好记录并算一算它们的和;组员如实汇报,小组长负责填好小组活动记录表;

温馨提示:同组间尽量画不同形状的三角形,画出的三角形要规范;要正确使用量角器。

②学生汇报计算出的结果

③让学生观察统计出的结果

量出来的每个三角形的内角和一样吗?(不一样)

那么有没有发现这些内角和接近哪个数呢?(这些三角形内角和接近180°) 通过测量我们可以解决这三种三角形的争吵吗?(不能)

2.通过剪一剪、拼一拼得到三角形的内角和

通过量角器测量只能得到大概数,那么有没有科学、合理的方法算出三角形内角和呢?

任意一个三角形,为了操作方便,三个内角分别标上∠1,∠2,∠3,将三个内角撕下来,最后将∠1、∠2和∠3三个角合并在一起,如图

通过将三角形三个内角剪下来再拼在一起,你发现了什么?

(三个内角拼成了一个平角,而平角=180°,也就是说∠1+∠2+∠3=180°,

那么三角形的内角和是180°）

除了可以通过量一量的方法得到三角形的内角和，还有其他方法吗？

3.通过折一折得到三角形的内角和

还可以用折一折的方法得到三角形内角和的度数

先找出三角形任意两边的中点，那中点怎么找？有谁知道？（用尺子量，对折方式），找到中点后，将两个中点连接起来，再沿着这条线对折下来，再将剩下的两个角也折到∠1那里。

找出两个中点，连接起来，

沿着连线将∠1对折下来

将∠2与∠3也折到∠1那里

通过将三角形三个内角折到一起，你发现了什么？

（三个内角拼成了一个平角，而平角=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°，那么三角形的内角和是180°）

小结：任意三角形内角和都是180°。

4.回到三角形三兄弟之争

我们再回过来看看三角形三兄弟之争，现在你有什么话想对争议的三兄弟说呢？（你们的内角和都是180°）

三兄弟啊，在同学们的帮助下平息了争吵，心情无比愉悦，让它们更加开心的事，有客人来拜访它们，它们的客人就是：小兔子。

三兄弟怀着无比愉快的心情为小兔子准备食物，但是可不想让小兔子直接吃到，想出几道题考考小兔子，现在同学们担任小兔子的角色，那你们愿意接受挑战吗？

三、练习巩固

糖果，我们一起来看看回答那些题可以得到糖果。

1.争当小法官

（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ）

（2）钝角三角形的两个锐角之和大于90°。（ ）

（3）直角三角形的两个锐角之和正好等于90°。（ ）

三兄弟第二次端来了饼干

2.猜猜后面藏着几。

猜猜被我的手挡住的角是多少度？

饼干比较干，细心三兄弟为小兔子准备了可乐

3.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 直角三角形有一个风筝

这次三兄弟端来了水果

4. 看一看，想一想

把一个三角形纸板沿着直线剪一刀，剩下的三角形内角和是多少度？ 小兔子也吃得差不多饱了，三兄弟就为小兔子准备了一份神秘大礼。

5. 求出三角形各个角的度数

四、课堂小结

1.三角形童谣

三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。内角和都是180°，我们时刻记牢它。

2.这节课你有什么收获

任意三角形的内角和都是180°