探索与发现（一）三角形内角和教学设计内容推荐

探索与发现(一)三角形内角和

南郑县76号学校:杨军

教学内容:

北师大版四年级数学下册教材27—29页

教学目标:

1.通过直观操作的方法,探索并发现三角形内角和等于1800,在实验活动中,体验探索的过程和方法。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学重点与难点:

通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形内角和等于1800,并能根据已知三角形两个角的度数,求出第三个角。

教具学具:

教具:量角器、三角板、课件、预先剪好的三角形。

学具:量角器、三角板、预先剪好的三角形。

教学过程:

一、感知与猜想:

1、猜谜语:

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)

师:最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁来说说三角形按角分类可以分为哪几类?

2、明确内角、内角和概念

师：出示下面五个图形。

师：说说这些图形的名称，并说说它们有几条边？几个角？ 师：这些角都是在图形的里面还是外面？

生：里面

师：像这些在图形里面的角就叫做内角。（板书：内角）

师：一个图形中所有内角的度数和叫做内角（ ）。（补充课题：和） 师：那么长方形的内角和是多少？正方形呢？

生：都是3600

3、猜想揭题：

师：请大家猜测一下三角形的内角和可能是多少度？(补充课题：三角形)。

生：三角形的内角和是1800

师：三角形内角和真的是1800吗？这只是我们的一个猜想，还需要我们来验证，接下来我们就一起来验证三角形的内角和是不是1800.？

二 验证：

1、验证思路的引导：

师:三角形有无数个,要想验证所有三角形内角和是不是1800,该怎么去验证?(师适当引导)

生:可以分类验证。

师:只要验证哪几类三角形就可以了?

生:因为三角形分为三类,只要验证直角、锐角、钝角三角形就可以了。

2、师:那么先来验证直角三角形。

师:(出示第一个三角板):这个三角形的内角和是多少?你怎么知道的?

生:这个三角形内角和是:900+600+300=1800

师:(出示第二个三角板):这个三角形的内角和是多少?

生:这个三角形的内角和是:900+450+450=1800

3、验证一般三角形的内角和

师:刚才这两个直角三角形内角和是1800,其余的三角形内角和是不是也是1800呢?请同学们先在小组里讨论讨论,可以怎样进行验证?同桌合作,验证你们桌子上的一般三角形。比一比,哪个组验证的方法多,有创意。教师参与同学的活动,并给予必要的指导。师:谁来汇报一下你验证的方法和结论。

1、汇报验证锐角三角形内角和的结果。说出你的验证方法。

2、汇报验证直角三角形内角和的结果。说出你的验证方法。

3、汇报验证钝角三角形内角和的结果。说出你的验证方法。

4、小结:

师:通过我们刚才各种方法的验证,我们发现三角形的内角和是多少度呀?

师:刚才同学们用量、拼、折等不同种方法验证了每一类三角形的内角和是1800。现在认同三角形内角和是180度这个猜想的同学请举手。一起大声把这个结论说出来。

5、师:出示大小不同的三角形,

生:回答各个三角形的内角和。

6、将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?

7、师:三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗?

生:无关。

总结:无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,内角和都是1800

(生齐读)

。

过渡:同学们想不想知道三角形的内角和是1800最早是谁发现的?

三、介绍数学家帕斯卡。

早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是1800。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡,在今后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的。

四、智慧岛闯关:

第一关庐山真面目

下面图形中被小福娃遮住的角是多少度?

第二关 问不倒热线

• 一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？

• 在直角三角形中，两个锐角和是多少度？

第三关 解决生活中的实际问题

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？

70700

方法1、 1800－700 －700 方法2、 1800－700×2

=1100 －700 =1800－1400 =400 =400

五、拓展：

你能利用三角形内角和是180度，求出下面四边形、和正六边形的内角和吗？

两个三角形:180°×

2=360 4个三角形:180°×4=720°

六、课堂总结:

本节课你收获了什么?

七、作业布置:

练习册15页1、2、3题。

二〇一二年四月二十日