圆柱的表面积国家优质课一等奖

《圆柱的表面积》教学设计

一、教学内容

圆柱的表面积(北师大数学六年级下P5-7)

二、教学目标

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3 .能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。三、教学重难点

【教学重点】理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。【教学难点】能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。四、教学准备

教师准备圆柱形物体多媒体课件

学生准备纸质圆柱形物体剪刀长方形纸

五、教学过程

(一)复习导入,推出新知

师:我们已经学习过不少几何图形,现在看老师手中是什么图形?面积如何求?(依次出示长方形、正方形、平行四边形,圆形)那么圆的面积和周长公式是什么?给出什么条件可以求出面积和周长?

师:上节课,我们认识了圆柱。关于圆柱,你都知道它的哪些知识?它有什么特点?

这节课,我们就再一起来学习有关圆柱的知识。(板书课题) (二)创设情境,激发学生学习兴趣

1.想一想。

拿出圆柱体茶叶罐,摸一摸,说说你都摸到了哪些面。

师:想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说

说自己的猜想)

课件出示情境图:做一个圆柱形纸盒,至少要用多大面积的纸板?

(接口处不计)

师:要制作这个圆柱,你首先想到了哪些数学问题?“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题?

2.汇报。

小组合作,观察、讨论:求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。

(三)引导探究,学习新知

1.圆柱的侧面积的计算方法。

(1)推导侧面积公式

师:圆柱侧面是一个曲面,如何计算它的面积呢?下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是:

a:展开图是什么形状?与圆柱体的底面有哪些关系?

b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?

学生合作探索,然后学生汇报讨论结果。

生:这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方

形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

生:这个正方形的边长等于圆柱体的底面周长,另一边长等于圆柱的高,正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

生:这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长,高等于圆柱的高,平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。

教师小结:强调转化的数学方法(板书公式)

2.圆柱表面积的意义。

设疑:什么是圆柱的表面积呢?学生看圆柱体,说一说,议一议。

教师概况并板书:侧面积+两个底面积=表面积

3、圆柱的表面积。

(1)推导公式。

师:同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积,你会求吗?(老师同时演示圆柱体平面展开图,让同学们进行讨论。) 生汇报讨论结果,老师板书公式:S表=S侧+2S圆

教师小结侧面积、表面积公式,提醒学生实际生活中要运用进一法计算所用材料。出示对应练习题,联系生活实际,运用圆柱的表面积公式。

(2)利用公式计算。 (课件出示)

例1 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位:厘米)

同学说思路,老师板书,注意每一步结果写计量单位。

①侧面积:2×3.14×5×18=565.2(平方厘米)

2

②底面积:3.14×5=78.5(平方厘米)

③表面积:565.2+78.5×2=722.2(平方厘米)。

答:它的表面积是722.2平方厘米。

(3)思考题。

如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

小结:在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。

(四)小结

1、这节课我们学习了那些知识?

2、圆柱的表面积计算公式:S表 = S侧 + 2S底

3、在日常生活中,我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式,解决那些问题?

(五)巩固练习,作业布置。

1、完成课后习题P6-7。

2、完成练习册P2。

(六)板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=长方形的面积

= 长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch （直接计算） =2πrh(利用半径） =πdh (利用直径）

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表＝S侧＋2S底

＝2πrh +2πr2 (

＝ πdh +2π

(d2

2)

＝ ch +2π

(c2

2π)

利用半径） （利用直径）（利用周长）