探索与发现（一）三角形内角和优质课教案设计

《探索与发现:三角形内角和》教学设计

六安市裕安区江家店镇中心小学王东梅

教材分析:

“三角形内角和”是三角形的一个重要知识点,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形之间的关系,也是为学生以后进一步学习几何打基础。教材呈现教学内容时,安排了一系列的实验操作活动,教师要引导学生探索,发现三角形内角和是180度。

学情分析:

学生已经知道了三角形的概念、分类,熟悉了各角的特点,掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180度的结论,但是“知其然不知其所以然”。本节课重点帮助学生弄清三角形内角和的由来。

教学内容:北师大版四年级数学下册第24-26页

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力,帮助学生体验数学活动的探索乐趣,获得成功体验。

教学重点:

探索与发现“三角形内角和等于180°”

教学难点:

通过小组讨论、动手操作等方式,由学生自己推导出三角形内角和180度,理解三角形的内角和是180度这一性质,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

教学准备:

多媒体课件、量角器、三角板、三角形纸片和画有不同三角形的作业纸。

教学过程:

一、情境导入

师:今天我们课堂上来了两个图形朋友,看看他们是谁?他们好像在争论着什么。(课件出示情境图)

二、探索新知

(一)、设疑,激发学生探究新知的心理

师:大三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你大”,另一个三角形提问了:“是这样吗?”根据这段话,谁有问题要提?

生1:什么是内角?什么是内角和?

生2:内角和是多少度?

(二)、认识三角形内角

师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?

生1:三角形是由三条线段围成的图形。

生2:三角形有三个角,……

师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(板书课题)

(三)、动手操作,探究

1、研究特殊三角形的内角和

师:请看老师手中的三角板,它的三个内角分别是多少度?

生:90°、60°、30°。

师:这三个内角的和是多少度?你是怎么计算的?

生:是180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师:老师举起另一块三角板,它的内角和是多少度,是怎么计算的?

生:90°+45°+45°=180°。

师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

生1:这两个三角形的内角和都是180°。

生2:这两个三角形都是直角三角形。

师:总结:这两个特殊直角三角形的内角和是1800

2、研究一般三角形内角和

师:是不是所有的三角形内角和都是1800呢?

操作、验证一般三角形内角和

(1)小组合作、进行探究。

生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。

师:(出示课件)哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!

师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。),小组长记录。

(2)小组汇报结果。

(四)继续探究

师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

生1:有。

生2:用拼的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

师:怎样才能把三个内角放在一起呢?

生:把它们撕下来放在一起。

生:把三角形的三个内角折在一起。

1.用撕拼或折的方法验证。

师:很好,请用不同的三角形来验证。

师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

2.汇报验证结果。

生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

生2:直角三角形的内角和也是180°。

生3:钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

师:我们可以得出一个怎样的结论?

生:三角形的内角和是180°。

(板书:任何三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

生1:量的不准。

生2:有的量角器有误差。

师:对,这就是测量的误差。

三、巩固练习

1、完成课本25页练一练的第1题

请学生汇报答案和计算过程,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。

2、完成课本25页练一练的第2、3题

学生回答,老师纠正。

3、试一试

师:你能猜出下面三角形是什么三角形吗?

4、完成课本25页练一练的第4、5、6题

四、全课总结。

1、今天你学到了哪些知识?你能解决那些问题?

2、拓展:求四边形内角和?