圆柱的表面积教案教学设计导入设计

圆柱的表面积

教学内容:

圆柱的表面积

教材分析:

本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的研究。然后通过直观手段,让学生将圆柱模型展开,引导学生总结出圆柱的侧面积和表面积的计算公式。

教学目标:

1、初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具学具:剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒,多媒体课件。教学方法:“先学后教,小组合作,当堂训练”,实物演示法、演示动画法等。

一、复习旧知

这一节课我们接着来学习圆柱表面积的有关知识,上课之前呢让我们先来回顾一下我们在前面的课程当中都学过哪些物体的表面积? 求下列各图的表面积(提问同学们回答分别是什么图形?怎样

计算?)

进而引导学生回答圆柱体的表面积可能就是上下两个底面积加上侧面积,

二、探究新知

让大家拿出亲自动手制作的圆柱体,看大屏幕上的演示动画和观察手中的实物。

1、理解圆柱表面积的含义.

(1)、观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?

(2)、请同学们看着圆柱表面展开的图形应该怎样计算?

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

用字母公式表示:S表=S侧+2S底

(3)、圆柱的侧面展开和底面的关系?

圆柱的底面周长=长方形的长圆柱的高=长方形的宽

2、圆柱的侧面积。

(1)、圆柱的侧面积的含义。

(2)、推导公式。

出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

(3)、引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高。即:S=Ch) 3、圆柱的表面积和侧面积有哪些不同?

圆柱的侧面积是表面积的一部分,表面积还包括上下两个底面的面积。

思考:是不是所有要求的圆柱物体表面积都是侧面积加上两个底面积?

前轮转动一周,压路做这个无盖铁皮锅要用多少铁皮?的面积是多少平方米?

商标纸的面积?

举出实例,进行讲解

之后小组合作,让不同小组分别试着举出只算侧面积,侧面积加一个底面积的,侧面积加两个底面积的例子

(1)小组合作、讨论交流评正确率,并让同学小组互改。

(2)、课堂小结:这节课我们研究了有关圆柱表面积的计算问题,圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?

生归纳:圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握。如油桶的表面积就是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶表面积就是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积。

4.教学例4

(1)出示例4。

(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?

(3)尝试计算

(4)汇报订正。

5.小结:

在生产中备料多少,一般采用进一法(在实际生活中,使用材料要比计划得到的结果多一点,因此保留整平方厘米,都要向前一位进1,这种方法叫进一法),就是为了保障原材料够用。

师:今天你们的表现实在太好了,老师为你们竖起大拇指。老师这里有几道练习题,敢不敢来试一试?(出示)

我会填

①圆柱沿侧面上的高展开可能是()形,也可能是()形。

第二种情况是因为()。

②要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()。

开动脑筋

选择适当的公式填在()里。

(1)求圆柱形汽油桶用料面积公式。()

(2)求圆柱形铁皮烟筒用料面积公式()

(3)求圆柱形笔筒的表面积。()

(4)求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积所()

用公式。

A.S=2∏rh B.S=ch+∏r2 C.S=ch+2∏r

三、知识应用

1、做一做

(1)底面周长是1.6m,高是0.7m。

1.6×0.7=1.12(m2)

(2)底面半径是3.2dm,高是5dm。

2×3.14×3.2 ×5=100.48(dm2 )

2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少?

请你想一想,求商标纸的面积就是求什么?

2 ×3.14 ×5 ×20=628(cm2 )

答:这张商标纸的面积是628cm2。

3. 小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需

要多少彩纸？

（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )

（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )

（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )

答：至少需要376.8cm2的彩纸。

思考题

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。

四、布置作业

作业：完成课本“练一练”的第2、3、4、5题

五、板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

用字母公式表示：S侧=Ch

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2；

用字母公式表示：S表＝S侧 ＋2S底

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