百分数的应用（二）公开课教学设计模版

百分数的应用(二)教学设计

连州市丰阳镇中心学校:吴树华

一、知识目标

1.理解“增加(减少)百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加(减少)百分之几”。

二.重难点

重点:掌握“求一个数比另一个数增加(减少)百分之几”的问题的解题方法。难点:分数问题和百分数问题的联系。

三.教学过程

⊙激趣导入

1.巧猜谜语,激发兴趣。 (课件出示) 同学们,今天老师给大家带来一些成语,看一看谁能用数学中的数来表示它们。百发百中(100%) 百里挑一(1%) 平分秋色(50%) 十拿九稳(90%) 事半功倍(200%) 这些都是什么数?你能说出它们的意义吗?

2.回顾旧知,导入新课。根据题意列算式。(课件出示) (1)甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几? (2)果园里有桃树12棵,苹果树16棵,桃树的棵数是苹果树的百分之几? (3)想一想:如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题?

小结:通过回顾复习,我们解答了求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,今天我们将继续学习百分数的相关知识。(设计意图:通过巧猜谜语,激发学生的学习兴趣,让学生对以前学习过的百分数知识有一个回顾,为下面的学习打下良好的基础)。

⊙师生合作,探究新知

1.理解“增加百分之几”的意义。 (1)观察冰块的体积变化。同学们制作过冰块吗?在制作过程中你发现了什么? (制作过,水结成冰,体积会增加) (2)获取信息,提出问题。(课件出示教材87页情境图)(出示课堂活动卡) 玻璃缸中原来有45cm3的水,结成冰以后体积约为50cm3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?学生边提问题边解决,最后整理出主要问题:冰的体积比原

来水的体积约增加了百分之几？ 你知道这个问题中谁是标准量(单位“1”)吗？ 引导学生找出问题中的单位“1”，即原来水的体积。 (3)请大家画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。 学生尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。 (4)画线段图理解题意。 ①我们还可以通过画线段图来理解题意，请同学们自己尝试画一画。 学生自由画图，汇报，教师指导整理。

②小组合作，理解“增加百分之几”的意义。 请同学们在小组内讨论，说一说“增加百分之几”是什么意思。 引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。

设计意图：结合线段图分析题意，在对比中掌握“增加百分之几”的意义，这样的设计能让学生弄清题中所蕴涵的算理。

2．解决问题。 (1)回顾旧知，类比迁移，寻求解法。 我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢？(仿照求“一个数的几分之几是多少”这类题的解法解答的) 我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢？ 引导学生理解这里是哪两个量作比较，把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法，用除法计算，只是结果要化成百分数。 (2)列式计算，解决问题。 根据以上分析，要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”，必须先求什么，再求什么，列式解答。 [先求冰比水增加的体积，再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答：(50－45)÷45＝5÷45≈11.1%] 这道题还有其他的解法吗？ 引导学生思考：先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几，再减去100%，也可求出增加百分之几。(列式解答：50÷45－100%≈111.1%－100%＝11.1%) 3．归纳解法。 根据前面的学习，谁能说一说这类题的解题方法？ 引导学生归纳求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法： 方法一：先求出一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。 方法二：先求出大数是小数的百分之几，然后减去单位“1”(或100%)。

4．解决“减少百分之几”的问题。 (1)课件出示问题。

水的体积比冰的

体积少百分之几? (2)小组合作交流,理解题意。学生尝试自己动手画线段图,理解“少百分之几”的意义。 (3)汇报结果,使学生明确求“减少百分之几”就是求减少的量占单位“1”的百分之几。 (4)类比迁移,解决问题。结合“增加百分之几”的解题方法,你能找到本题的解题方法吗?预设生1:(50-45)÷50=5÷50=10%。生2:100%-45÷50=100%-90%=10%。

5.归纳解法。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法。(课件出示) 方法一:先求出一个数比另一个数少的具体量,再除以单位“1”的量。方法二:先求出小数是大数的百分之几,再用单位“1”(或100%)减去这个数。

⊙巧设练习,巩固新知

1.判断。 (1)乙数比甲数少20%(甲数、乙数均不为0),则甲数是乙数的80%。( ) (2)王叔叔家某农作物的实际产量是800 kg,比计划多200 kg,比计划多25%。( ) (3)男生人数比女生人数少15%,就是说女生人数比男生人数多15%。( )

2.选择。 (1)某地区去年每公顷地产大豆2.25吨,今年每公顷地的产量达到2.6吨,今年比去年每公顷地增产百分之几的含义是( )。 A.今年每公顷的产量是去年的百分之几 B.去年每公顷的产量是今年的百分之几 C.今年比去年每公顷增加的产量是去年的百分之几 (2)甲数是20,乙数是15,(20-15)÷20=5÷20=25%表示( )。 A.乙数是甲数的25% B.乙数比甲数少25% C.甲数比乙数多25% 3.

教材88页“练一练”1题。 4.小红从家到学校的时间由原来的8分减少到5分,所用时间比原来减少了百分之几?速度增加了百分之几?

⊙课堂总结本节课你有哪些收获?