小数的性质教案教学设计

小数的性质教学设计

-----侯杰教学目标:

知识技能:

使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数。

数学思考与问题解决:

使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力,和观察、比较、抽象概括能力。

情感态度:

在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

教学重难点:

重点:理解小数的性质,会应用小数的性质化简或改写小数。

难点:理解小数的性质。

教学设计:

复习导入

1.出示数字“2”问:能不能把这个数字变大呢?怎么变?(边演示边提问)

能变小吗?怎么变?

2.出示数字“0.2”问:末添上“0”能变大吗?猜一猜。

3.猜想:在整数“2”的后面添上或去掉“0”,数的大小有变化吗?那么在小数“0.2”的末尾添上或去掉“0”,数的大小会怎么样呢? 4.把大家的猜想写在黑板上打上“?”(板书:小数的大小不变?)一、设疑自探

这节课我们就一起研究《小数的性质》。

看到这个课题,你想提出什么问题?

问题预设:

1、小数的性质是什么?

2、小数的性质有什么作用?

教师根据学生提出的问题,归纳整理如下:

1、小数的末尾加上0能变大吗?

2、小数的末尾减去0能变小吗?

3、由此你发现了什么规律?

4、小数的性质有什么作用?

出示情境,初步感知

(1)创设购物情境:两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情

况:小明:“我买1枝铅笔用了0.2元。”小芳:“我买1块橡皮用

了0.20元。”你从图中能获取哪些信息?

(2)提出问题:橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?

你能想办法证明吗?先独立思考,有想法后可以和同桌交流。

(3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法:

①用具体钱数解释:0.2元和0.20元都是2角,所以0.2元=0.20元。

②用图表示:把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份,

其中的2份、20份分别用0.2、0.20表示。因为阴影部分大小相同,

所以0.2=0.20。

③结合计数单位理解:0.2是2个0.1,0.20是20个0.01,也可以

看作2个0.1,所以0.2=0.20。

④从数位顺序表可以看出,0.2表示2个十分之一,0.20也表示2个十分之一,所以0.2=0.20

(4)感知与体验:同学们想出了多种办法都能证明0.2元=0.20元,

说明了什么?

教师引读0.2元=0.20元,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数

的大小怎样?你有了什么想法?使学生初步体验小数的末尾添上

“0”,小数的大小不变。

二、解疑合探

谈话:是不是所有的小数都有这样的性质呢?仅仅用一个例子证明是

不够的,还得找些其他例子进一步验证,看看这是否是普遍的规律。

(1)学生看图完成填空,再把想法与同桌交流。

(2)交流比较方法

说说你是怎样比较的?

可能出现如下的方法:

①结合直尺图说明:由100毫米=10厘米=1分米,得到0.100米= 0.10米= 0.1米。

你还能用其它方法来证明吗?

②用计数单位说明。0.100是100个0.001,就是10个0.01,也就是1个0.1。

(3)感知与体验:0.100=0.10=0.1,这个结果说明了什么?

教师引读:0.100米= 0.10米= 0.1米,小数是相等的。从左往右看,小数末尾怎样变化,小数大小也不变?使学生初步体验小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。

3.总结体验,概括表达。

上面的两个例子,小数大小都没变。从左往右看,小数在怎样的情况下,大小是不变的?把你的想法和小组里的同学说一说。

小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。

刚才我们是从左往右观察,得到了小数的性质。那么从右往左看,你又能发现什么?

认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么?(末尾)

三、质疑再探

1、谈话:认识小数的性质有什么作用呢?

化简

0.70

105.0900

(1)请你找一找:哪些数中0可以去掉?哪些不能去掉?为什么?

学生完成后进行全班交流:

由此看来,小数中的“0”是否都可以去掉?只有小数哪里的“0”才可以去掉?(只有去掉小数末尾的“0”,小数的大小才不变。)

一般情况下,通常可以去掉小数末尾的“0”使小数变得简单一些,这就是小数的化简。

(3)口答巩固练习题:下面各数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不可以去掉?为什么?

0.40 2.900 1.850 12.000

2、改写

应用小数的性质,不仅可以吧把小数化简,还可以把小数改写成指定数位的小数。

学生独立完成试一试,交流你改写的方法。

说一说:(1)改写这些小数时运用了什么知识?

(2)为什么给这几个数添上的“0”个数不相同呢?

(3)“3”是整数,怎样在小数的末尾添上“0”?

重点交流整数3的改写,揭示整数改写的方法。

如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。

(4)巩固练习

给下面的物品加上价签(以元为单位,用两位小数表示)。

提问:在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上)学生独立改写后交流。

谈话:用“元”作单位表示钱数时,因为人民币“元”后面还有“角”、“分”,所以钱数一般改写成两位小数。比较一下,用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。)

四、拓展运用

1.把左右两边相等的小数,用线连接起来。

0.300 2.80

0.003 2.08

2.080 0.030

2.800 0.3

2.化简下面各数。

0.40 1.850 2.900 0.080 12.0000

3.不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

0.9 30.04 5.4 8.18 14

4、总结延伸

时间过得真快,下课时间就要到了,在最后短短的几分钟的时间里,你有什么收获和大家分享一下?我们是怎么探索小数的性质的?

五、挑战自我。

你能只动三笔,把下面的数变成四个相等的小数?

7、70、700、7000

板书设计:

小数的性质

0.2=0.20

0.100=0.10=0.1

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这是小数的性。

小数的化简

小数的改写