信息窗三（质数与合数）公开课教案

《质数和合数》教学设计

【教学内容】

青岛版五·四学制四年级下册第三单元信息窗三《质数与合数》及相关练习. 【教材分析】

本节课是一节概念课,学生已经学习了2、3、5的倍数特征以及找一个数的因数的方法。本节课的学习为后续学习公因数、公倍数、约分、通分奠定基础。

我以主题图中的方队引入新课,提出:人数是多少时可以排成方队?引起学生思考,借助正方形拼摆长方形,将抽象的找质数活动换成直观操作的实践活动,在活动中体会质数与合数的特点,逐步发现规律,促进学生从具体操作中抽象出概念,丰富对质数特征认识的直观经验,同时在活动中,使学生体会到数学与生活的紧密联系,并在分类中认识质数与合数,关注知识、方法的形成。

【教学目标】

1.在自主、合作、探究活动中自我建构“质数”与“合数”的概念,能正确运用“概念”进行判断和说理.

2.在“操作、观察、猜想、分析、比较、判断、概括”等活动中锻炼数学思维能力,感受数学文化的魅力,启迪勇于探索的科学意识.

【教学重点】

理解并正确运用“质数和合数”的概念.

【教学难点】

质数、合数与奇数、偶数的区别与联系.

【教具、学具准备】

教具:课件、磁性正方形。

学具:若干磁性正方形、记录单。

【教学过程】

一、操作引探、初步感知.

1、创设情境:(出示表演方阵图片)

学生欣赏,从中明确:“方队”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。

师:人数是多少时,可以排成方队?

师:下面就让我们从拼摆长方形、正方形开始研究吧。

2、活动:拼摆长方形.

(1)师引导:在黑板上出示三个同样的小正方形(每个正方形的边长为1). 用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形? 这个长方形的长是几? 宽是几?教师将结果记录在表中.(课件呈现)

(2)师引导:出示四个同样的小正方形,用这样的四个正方形拼成长方形,你能拼出几个不同的长方形?这个长方形的长是几?宽是几?

(3)老师为你们准备了小正方形,2人一组,像我这样一一拼摆并记录。先看清大屏幕上的活动要求,明白了吗?开始吧!(教师巡视指导各小组活动) (4)小组汇报,教师根据汇报填写记录表.(课件呈现)追问:如果所用正方形的个数“24”个呢?

师:想想刚才的拼摆,看看我们记录的算式,哪些人数可以排成方队,哪些不能?怎么看的?

师:我看个数多,就能排成方队,方队的形式也更多,你觉得对吗?

那你们认为能否排成方队是由这个数的什么决定的?是这样吗?

看这里,长方形的长和宽实际上就是这个数的——(因数)

2的因数有几个?3的因数有几个?……

二、观察、比较、抽象概念.

(1)根据刚才的探究,现在能不能将这些数分分类呢?怎么分?(请学生上来分。)

(2)师:(指着第一部分)这些数有几个因数,因数有什么特点?

真了不起,有这么神奇的发现,在数学里我们把2、3、5、7……这样的数叫质数或素数,什么样的数叫质数?

像(4,6,8,9…)这些数,我们把它叫做合数。合数它有几个因数,因数有什么共同特点?什么样的数叫合数?

(3)判断质数、合数的方法

师:老师这有一个数:51,你看看它是质数还是合数?

怎么判断一个数是质数还是合数呢?谁来说一说。

我们研究了这么多数,“1”呢?“1”是什么数?

那么如果按因数个数来分,所有的自然数就可以分成三类:1、质数、合数。

三、判断说理,揭示概念内涵.

(1)请你判断下面的数,哪些是质数,哪些是合数,并说明理由:

15 23 33 37 48

2018年3月14日,著名物理学家霍金去世,享年76岁。

师:我们运用能被2、5、3整除的数的特征,抓住判断质数和合数的关键,很快做出了正确判断.

(2)辨析并说理.

①一个非0的自然数,不是奇数就是偶数。

②一个非0的自然数,不是质数就是合数。

③大于2的偶数都是合数。

④所有的质数都是奇数。

(2)接着出示“83”,判断它是不是质数?

师:要想马上知道“83”是什么数还真不容易.如果有质数表可查就方便了.下面,请用你们的小手,开动你们的脑筋,制作一张100以内的质数表,好吗? 四、动手制作100以内数的质数表.

(1)教师将上面的表格发给每个学生,独立思考,放手独立制作100以内的质数表.

(2)在学生独立制作的基础上,集体交流——

结合学生的回答在百数表上筛选。

(3)检测反馈:用查质数表的方法判断一个数是不是质数.

五、检测反馈、拓展延伸.

1.猜电话号码.

师:这节课同学们表现的都非常好,老师很喜欢你们!想给你们留下老师的电话号码,每一个数字(从左向右)依次是:

①既不是质数也不是合数;

②比最小的质数多1;

③10以内最大的偶数;

④最大的一位数;

⑤这个数的最大因数和最小倍数都是5;

⑥最小的合数.

⑦10以内既是奇数又是合数;

⑧49的因数,但不是1,也不是49;

⑨这个数常常用来表示起点;

⑩是偶数,也是质数;

⑪最小质数与最小合数的和。

师:老师的电话号码是:

2、师:同学们善于观察、勤于动脑,太好了!关于质数与合数的学问多着呢,你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗?(播放微视频)

六、小结与质疑.

通过今天这节课的学习,你有什么收获?