长方形和正方形面积的计算教学设计(教案)

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

【教学内容】教科书第66页的例4及相关内容

【教材分析】“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容,小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的,这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式,并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作了解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题,让学生理解长方形面积的计算方法,并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值,最后引导学生归纳、总结长方形面积,并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法,为以后学***面图形的面积计算奠定良好的基础。

【教学目标】

知识与技能:1、推导和掌握长方形、正方形的面积公式。

2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

过程与方法:通过观察、探究等学习活动,让学生在经历推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中,感受长方形、正方形的面积计算的现实性。

情感态度价值观:让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣;渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。

【教学思路】

学生先分小组用学具小正方形动手实验猜想长方形的面积是否等于长乘宽。再拼成不同的长方形,观察拼成后图形的长是多少,宽是多少,面积是多少,并作好记录。小组汇报拼摆结果,观察统计的数据,小组讨论:通过摆一摆,你们有什么发现?小组合作进行操作,验证发现,讨论小结出长方形面计算的公式,在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“实验、猜想、验证、概括、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造,培养学生探索能力和创新精神。

【教学重点】

长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形和正方形的面积。

【教学难点】

学生学会自行探索,概括出长方形、正方形面积的计算方法。

【教具准备】

PPT课件,1平方厘米的小正方形若干个,长5厘米、宽3厘米的长方形纸片。

【教学过程】

一、铺垫引入

1、前面同学们学习了关于面积的知识,物体表面的大小就是面积,常用的面积单位有哪些呢?1平方厘米、1平方分米、1平方米。师:这些面积单位有多大?用来干什么?

2、下面图形的面积是多少?(一格是1平方厘米)

（ ）平方厘米 （ ）平方厘米

师：你是怎么得出他们的面积呢？

生设：一格格数。

师：小的是这么做的那么下面这个教室你有什么办法知道它的面积？

3、出示教室图片，如何求教室的面积？

【设计意图】通过故事情景，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对长方形、正方形的面积感性认识。]

4、、揭示课题：长方形、正方形面积的计算（板书课题），齐读课题。

二、探究建模

（一）长5厘米宽3厘米的长方形面积的探索

1、提出探究问题。

师:为了方便研究,我们从简单的长方形开始。出示一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能猜出它的面积吗?

生设:①与长方形周长计算方法相同5×2+3×2=16(平方厘米);②5×3=15(平方厘米)

小组动手操作用小正方形测量长方形面积。

教师强调活动要求:指定学具盒中的小正方形的面积为1平方厘米。四人小组合作,利用学具盒中的小正方形摆一摆,求出长方形的面积。学生合作动手探究,教师巡视。

2、反馈交流。

师:小组派代表到前面来展示一下,你是怎样摆的?

生设:每行摆5个,摆了3行,一共是5×3=15个1平方厘米的面积单位,也就是面积为15平方厘米。

师:还有没其它摆法?

生设:每行摆5个,摆了3行,不用摆满,也知道一共是5×3=15个1平方厘米的面积单位,也就是面积为15平方厘米。

教师板书:15个1平方厘米=每行5个×3行

师追问：为什么不用摆满就能知道第二行摆5个？

师：用不同的摆法测量出长方形的面积，请你仔细观察，为什么一行正好摆5个面积单位？（宽为什么正好摆3个面积单位）

学生思考：1平方厘米的正方形边长是1厘米，长方形长5厘米，所以长正好摆5个正方形。（1平方厘米的正方形边长是1厘米，长方形宽5厘米，所以宽正好摆3个正方形。）

师：仔细观察，我们摆的每行小正方形的个数、行数与长方形的长和宽有什么关系？

生设：每行摆5个边长为1厘米的小正方形，长方形的长是5厘米。摆了3行，长方形的宽是3厘米。15个1平方厘米就是15平方厘米。 教师板书:15平方厘米=5厘米×3厘米

3、引发深入思考。

教师追问:这个长方形的面积是这样计算的,那其他长方形的面积是不是也可以这样计算呢?

（二）探索其它长方形的面积

1、拼摆操作,感悟关系。

(1)教师强调活动要求:四人小组,任取几个面积是1平方厘米的正方形,每人拼一个长方形,并把它的长、宽、面积记录在活动记录单上。(教材66页表格)教师巡视。

学生分组实验。

【设计意图】通过这一环节唤醒学生已有知识,巩固长方形面积就是里面所含面积单位的总个数。

(2)汇报交流。

指定几名学生展示小组拼摆作品,并边填表边说一说是怎样得到数据的。

(3)抽象概括,提炼公式。

师:观察表格,长方形的长、宽与它的面积有什么关系?

生:长方形的面积=长×宽。

【设计意图】本环节,为学生创造充分动手操作的时间和空间,让学生亲历探究学习的过程。

(三)探究正方形面积的计算方法。

1.多媒体课件出示,口答长方形面积。

变成

再变成

组织学生交流、汇报。

小结：当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，所以说正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长（板书）

【设计意图】本环节通过多媒体课件的动态演示，让学生在长方形面积计算公式的基础上自己去发现，类推出正方形面积的计算公式，培养学生的再创造能力，发展空间观念，

而且让学生获得迁移类推的数

学思想方法。

三、练习巩固

【设计意图】学生对长方形、正方形的面积计算公式的直接运用,体会计算方法的简便。

【设计意图】学生进一步体会要想得到长方形面积,可通过测量长和宽求得。

【设计意图】在设计练习题时,通过分层练习,巩固数学基础知识、形成基本技能,提高学生的数学思考、解决问题的能力。既调动优等生的学习积极性,发展其能力,又保护好学困生的自信心。

四、回顾小结

这节课你有什么新的收获?

五、作业设计:

教材练习十五第1题、第3题。

六、板书设计:

长方形、正方形面积的计算15个1平方厘米=每行5个×3行15平方厘米= 5厘米×3厘米长方形的面积= 长×宽正方形的面积= 边长×边长