中国古代数学家杨辉教学教案设计

《有趣的三角——杨辉》教学设计

教学内容:本节课教学内容是西南师大版三年级下册第一单元两位数乘两位数的乘法-P21页《中国古代数学家杨辉》。

一、教材分析

1、教学内容

“中国古代数学家杨辉”是本册教科书安排的第1个数学文化知识。通过5幅图与文字说明,介绍了我国古代数学家杨辉的一些成就。以认识数学家杨辉为主线,通过对“有趣的三角”的研究,发现填写方法和规律,认识“杨辉三角”,感受古代数学家杨辉的智慧。

数学家杨辉的“有趣的三角”让这个数学内容鲜活起来,不但可以激发学生探索的学习兴趣,对学生的思维训练也有极大作用,更有助于提高学生对数学方法和数学规律的理解与认识。

2、教材编写特点

教材安排这一设计,一方面可通过阅读数学家的故事,扩展学生对杨辉等古代数学家的了解,另一方面是让学生在了解的过程中,感受数学家严谨治学,锲而不舍的探索精神,更深刻体会数学文化对人类文明发展的作用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学思维。

3、教学的重难点和关键

(1)教学重点:经历有趣三角数的排列的规律探索过程,发现“杨辉三角”中隐含的规律,认识中国古代数学家杨辉,初步了解中国的数学文化。

(2)教学难点:理解“杨辉三角”的填写规律。

(3)教学关键:通过对“杨辉三角”的研究,以认识数学家杨辉为主线,经历初识-再识-全面认识-联系生活-升华感情,感受中国古代数学家的智慧以及数学文化的魅力,激发学生学习数学的兴趣。

二、学情分析

三年级的学生:在思维形式上,主要以具体形象思维为主,不易理解抽象的内容。在认知水平上,已经具备熟练计算加减法的能力,并在常规课堂学习中有接触过寻找规律的经验,对于合作学习本节内容有一定的基础,但是对填写方法和填写规律不甚理解。

三、教学目标

1、知识和技能目标:

结合具体情景,经历找规律的全过程,探索隐含的规律,寻找“杨辉三角”的填写方法,认识中国古代数学家杨辉,了解中国的数学文化。

2、过程和方法目标:

让学生经历独立思考探索的过程,并在实践交流分享中,理解“杨辉三角”的填写规律,,从而认识到中国古代著名的数学家杨辉,培养学生观察能力和合作学习能力。

3、情感态度价值观目标:

通过对数学家杨辉的认识,激发学习数学的兴趣,体会古代数学家的智慧,学习数学家刻苦专研精神,体会数学与现实生活的联系,初步体验数学文化的意义。

四、教学过程

(一)【导入】谈话审题引入,提纲挈领,初识杨辉。

板书课题。

师:读了课题,仅从课题来判断,你知道了什么?你能提出什么问题?

学生七嘴八舌,各抒己见。

预设归纳为:

1、三角为什么会有趣?(为后面探索发现三角的规律埋下伏笔。)

2、杨辉是谁?(师:学完这节课你就知道了。)

3、有趣的三角和杨辉有什么关系?

4、为什么要上这堂课?(最后回答,回应开头,点明这节课的意义所在。)

师导语:发现咱们班的孩子都善于思考,敢于提问。那么我们带着思考,带着问题,进入这堂课,相信善于思考的你们,学完这堂课,就能将这些问题迎刃而解哦。

(学问、学问,“学”就是要会“问”,学生会问比老师提问重要得多。此处,从课题着眼,让学生充分发问,带着疑问去探究,学习就是快乐之旅。)

(二)【活动1】探索杨辉三角,再识杨辉。

出示杨辉三角题目,让学生自主阅读题目。

师:善于思考的你们,准备好了吗?请看,这儿呀,有一组数据,可是还空了几空,周老师想请你们来帮忙填一填,有信心完成吗?

请听清楚要求:拿出练习纸,看一看,想一想,填一填,思考一下

你发现了什么?开始动手吧。(学生独立观察一分钟)

填2分钟,到各小组巡视,指导。(独立思考,加以引导)

师:有句古话是“三个臭皮匠,顶一个诸葛亮”,现在,四个臭皮匠,汇成一个诸葛亮吧,带着你的发现,请在小组内交流一下吧。(合作交流)

交流3分钟,请找到不同规律的小组上台汇报。

学生填出数字,并发现规律。

(以填数字为突破口,发现规律,学生从数学本质上理解掌握杨辉三角的填写思路与规律。)预设: 中间的数都是这个数字上一行左右两个数的和(引导学生画出三角线标记)

(巡视过程中,收集发现这一规律的学生作业。请找到这一规律的小组代表上台汇报,目的在于帮助学生有效填出下一层数。)

师:按照你的发现,你能说说第三层的“2”是怎么得来的吗?

第五层的“6”呢?第六层的“10”呢?

(用第一层、第二层、第三层...来表示第0行、第1行、第2行,便于三年级学生理解。指出“2”、“6”,“10”,强化这一规律,有利于学生吸收这一规律。)

师:有不懂的吗?可以问小老师哦。

(充分给学生展示的机会,让学生自己发问,自己解答。)

师:有位同学有另外的想法,一起来看看。(给学生表达自己的机会。)

预设: 第一层有1个数,第二层有2个数,第三层有3个数...第多少层就有多少个数。(引导学生横着看,让学生了解到这一数列,第几层就有几个数,避免学生在填下一层数,遗漏或者多填了。)

师:按照你的发现,你能说说第7层有几个数吗?第8层呢?第9层呢?

现在,你能填写出第7层的数吗?动笔写一写吧。

填2分钟,到各小组巡视,指导。

(有针对性的收集学生的作业,并进行展示,请同学们发现问题,最后展示填写全对的一份,并请同学上台说一说填写的方法。)

师:同学们,让我们一起来检查一下这位同学填写是否正确呢?

(有针对性收集学生作业,进行多媒体展示,让学生来发现问题,解决问题,订正问题。)

预设:第七层应该有7个数,他只填写了6个数,还少了一个。

预设:第七层的数不能和第六层的数上下对齐写,应该斜着写。

预设:他算错了,应该是中间的数是上一行肩上两个数的和。

(请学生说出错误的地方,并说一说应该怎样进行更正。)

预留一分钟给学生订正错误的地方。

继续探寻,引导学生从不同角度观察数列。

师:可以斜着看吗?你发现了什么?独立思考并把它写下来。

填2-3分钟,到各小组巡视,指导。

填好之后,带着你的想法在小组内交流一下,请小组代表上台汇报。

预设:从左往右斜着观察,每一层第一个和最后一个都是1.....。

预设:从左往右斜着观察,第二条斜线上的是1,2,3,4,5,那下一个填6,

(PPT展示规律动图)

预设:从左往右斜着观察,第三条斜线上排列的是1,3,6,10.那下一个填15。从第一个数字开始依次往下是加2,加3,加4,加5...

师:你真了不起(竖起大拇指),发现了老师都没有发现的规律哦。

(表扬,激励学生,引起学生学习的兴趣。)

师:刚刚我们竖着看了,斜着看了,还可以怎样看?

预设:可以横着看。

开始动笔吧。(学生展示。)

预设:每一行数字的和依次是2,4,8,16...合起来看,每一行的和都是上面一行和的两倍。

师:按照你的发现,第七层的和是多少?你能验证一下吗?

预设:第七层的和是64,正好是第六层的和乘以2,32乘以2等于64。

(请学生来说,然后PPT呈现。)

师:刚刚我们已经写出来了第七层,可不可以写第八层呢?第九层呢?第十层呢?第十一层呢?......能写得完吗?

预设:写不完,可以一直写下去...

师:请大家仔细观察,数字一直排列写下来像一个什么图形呢?

预设:三角形

师:我国古代数学家杨辉很久之前就发现了这个有趣的三角。(呼应课题)

并把它命名“杨辉三角”。

(以追问的方式,让学生发现杨辉三角其实可以一直往下写,直观上引出“杨辉三角”。)

(三)【活动2】故事叙说,全面认识杨辉。

师:说起杨辉,周老师想给大家讲个有趣的故事,想听吗?那就竖起耳朵听仔细了哦。这个故事要从一件偶然的小事说起......

在我国古代,有位数学迷大官!有一天,他坐轿出门巡游,突然,半路上杀出一位“拦路虎”,说:“此路不通,不通。”大官一听来了兴趣,连忙下轿,原来是个小孩。

他摸着孩童的头说:“为何不让本官从此路经过?”

孩童答道:“不是不让经过,我是怕你们把我的算式踩掉,我又想不起来了。”

大官连忙蹲下身,两个数学迷一直运算到天黑,两人才舒了一口气......

小男孩对这个数学迷大官可佩服啦……

师: 同学们,你们知道这个数学迷大官是谁了吗?(再次呼应课题)

预设:杨辉!(学生齐声说道)

(通过讲述杨辉与小男孩的故事,让学生加深对中国古代数学家杨辉的认识兴趣。)

师:你们可真聪明!(竖起大拇指)他就是著名的中国古代数学家杨辉。

杨辉到底是一个怎样的人呢?让我们一起来听听吧......

播放录音,介绍数学家杨辉。

(全面的介绍中国古代数学家杨辉,丰富学生对杨辉的认识,感受古代数学家的智慧,引发学生去认识更多的数学家的兴趣,扩展视野。)

(四)【扩展】联系生活,加深认识杨辉。(播放PPT图片)

师:杨辉三角与我们的生活有什么联系呢?

1、可以计算事物有多少种组合方式

夏天到了,喜欢吃冰淇淋吗?这里总共有3种口味供你选择,那么一共有多少种可能的

组合方式?

引导学生一起发现。

师:对应“杨辉三角”的数字,正好是杨辉三角第四层的杨辉三角数字。

(设计目的:通过前面认识的杨辉三角,进一步发现杨辉三角有趣的地方,增加和生活的联系,让学生能够运用于生活。)

2、弹蛋珠的游戏

在这个台子里,有一个用器材钉成的“杨辉三角”,蛋珠从顶部进入,穿过带有“杨辉三角”的弹珠台,落到台子底部,获得相应的奖品。

(通过这个环节,让学生理解掌握杨辉三角的填写方法和思路,感受规律与我们生活的密切联系,同时也学习中国古代数学家刻苦钻研的精神。)

(四)【总结】谈话小结,升华课堂体验。

师:同学们?这节课我们的学习内容是什么?你知道吗?

预设:杨辉三角和杨辉

师总结:这节课,我们通过对有趣的三角进行探索发现,认识了中国古代著名的数学家杨辉,每一个数学家背后都是一部厚重的数学历史和文化。这一节课是一次美丽的数学文化之旅。

那么,经过这节课的学习,你还想知道什么?

(课堂结束前,请学生回忆这节课的学习内容以及感想,让学生在分享交流中回顾所学的知识技能,强化对数学文化课学习的独特体验,激发学生继续探究学习数学的乐趣。)

师:同学们,周老师以前的老师送给我这样一句话,今天周老师把它送给你们

“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”

而我国著名数学家华罗庚说过这样一句话:“我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙,这就是:理想、勤奋、虚心和科学方法。”

相信善于思考的你们,都有双善于发现的眼睛,在以后的生活中也能去寻找各方面的数学知识。

(五)、板书设计

整个教学设计,引入有趣的三角初识杨辉,以数学家杨辉这个人物为主线,经历初识-再识-全面认识-联系生活-升华感情,层层深入,感受中国古代数学家的智慧以及数学文化的魅力,让数学的魅力、数学家的精神深深地扎入学生的心田,激发学生学习数学的兴趣。