分数的基本性质名师教学设计1

《分数的基本性质》

文金娥

[教学内容分析]

《分数的基本性质》是课程标准人教版实验教科书五年级数学下册第75至76页的内容。本节课是在学生学习了分数与除法的关系的基础上来学习的,学生了解了分子相当于被除数,分母相当于除数。通过观察分子、分母的变化而分数值没变这样一个不完全归纳从而发现分数的基本性质。同时学生已经学过商不变规律再联系到分数与除法的关系也可以类推出分数的基本性质,分数的基本性质和商不变规律是一致的。学生需通过观察--探索--并抽象概括出分数的基本性质,来提高学生的抽象思维能力。

[教学目标]

1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2. 根据分数的基本性质,学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。

3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想,培养敢于质疑、学会分析的能力。

[教学重难点]

使学生理解分数的基本性质。让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

[学情分析]

小学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味,虽然是五年级学生,但孩子们的抽象逻辑思维还没有达到一定的深度,所以要使学生对于本节课有很好的收获,就必须得给本节课的学习加以趣味性,并且让学生经历知识的形成过程,以帮助学生巩固所学知识。

[教学准备] 课件、(生:大小相等的三张方形纸片、彩笔)

[教学过程设计]

一、复习导入

师:同学们,大教育家孔子说过“温故而知新”,这句古语说的很好。我这有几道题,看谁能很快说出结果?(课件出示复习题)

150÷30 =(150×2)÷(30×)

=(150÷)÷(30÷10)

(学生说结果)

师:你们是根据什么来填的呢?

生:商不变的规律。(齐备商不变的规律)

师:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。除法与分数之间有什么联系?

被除数÷除数=被除数/除数

师:根据除法与分数之间的联系,今天我们就一起来研究分数的一个重要的规律:分数的基本性质。(板书课题)

二、教学新课

1、教学例1,分数基本性质。

(1)教师取出一张长方形白纸,说明这为单位“1”,再取出同样的两张白纸,重叠放在一起请学生观察,问:三张纸重叠后完全重合,说明什么?(三个单位“ 1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。

教师请同学取出自己准备的三张长方形纸,并比一比是不是同样大。

教师:请分别把它们平均分成2份;4份,6份(折出来),并分别给其中的1份,2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

(2)学生动手操作

(3)学生口答后,老师把黑板上的纸片翻面,露出涂了色的一面。

教师:请比较这三个分数的大小?

你根据什么说这三个分数相等?

学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

(4)教师:这几个分数的分子和分母都不相同,但三个分数的大小是相等的,下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下,分子分母的变化有没有什么规律?

请同学观察,思考和讨论。投影出思考题:

1/2= 1*( )/2*( )=2*()/4*()=4/8

结果如何变?那么分子,分母同时乘以4,乘以5,乘以6呢?规律是什么?

学生口答后,教师小结并板书:分数的分子和分母同时乘以相同的数,分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)

投影出思考题:

4/8= 4÷()/8÷()= 2÷()/4÷()=1/2

除法的变化规律是什么?(学生小组讨论后汇报)教师板书:“或者除以”

教师:试说一说这时分子、分母的变化规律?

学生口答后老师小结:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数大小不变。

(5)教师:想一想,分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗?为什么?(不行。)

请根据上面的研究,说一说你发现了什么规律?请概括地说一说。

学生口述分数基本性质的内容,老师把板书补充完整。

教师:这就是分数的基本性质,是这节课研究的问题。请学生打开书读两遍。

教师:想一想,如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质?(举例说明)用学生自己的例题说明后,用投影片再说明:

(6)、课件出一组分数让学生练习填

2/3=()/12 6/21=()/7 3/5=21/() 27/39=9/()

24/42=()/7 2/5=()/25 4/6=()/() 5/8=20/()

2、教学例2

课件出示:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

学生在草稿本上练习。

请学生汇报结果。

三、巩固练习(课件出示)

1、判断.(手势表示。)

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()

(2)把 15 /20 的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()

(3) 3 /4 的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。()

(4)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变,分母加4。

2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。(课件出示)

3、数学游戏(课件出示)

说出相等的分数 1/4和2/8 3/5和6/10 10/20和1/2

(1)你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?所写的分数是否相等?你是怎样想的?

四、课堂总结

这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质要注意什么?我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

[教学反思]

分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于这一点,要求我在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。在本节课中,我先引导学生自己动手平均分纸片,发现三种分法同样多,然后得出三个分数同样大,再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化,然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性,使学生主动参与到活动中,从而体现了学生的主体地位。当然,本课也有不足之处,如教师的语言不够精简,某些环节的预设不充分,今后的教学中,还要不断地加以学习改进。