分数的基本性质第二课时教学设计

分数的基本性质

教学目标:

1、经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。

2、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

3、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)大小不变的分数

4、让学生明白要看清一些现象,不能只看表面,得看本质。

教学重难点:

教学重点:经历探索过程并理解和掌握分数的基本性质

教学难点:能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

教学过程:

一、复习旧知

师:我们以前学了分数与除法的关系(课件出示),如果把除法写成分数形式应该怎么写?

生:被除数÷除数=被除数/除数(0除外)

师:所以分数与除法有什么关系?

生:被除数相当于分子,除数相当于分母。

师:除法中有个经常使用的规律,谁来告诉我是什么?

生:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。师:我们这节课要学习的知识和这个商不变的性质有着非常密切的联系,看看这节课,谁能做到认真听讲,积极思考,出色地完成这节课的任务。

二、故事引入(教师出示课件)

师:今天老师给大家带来了一个故事,话说,有一次化缘时,化到了一张饼,师傅决定把这张饼平均得分给四个人。怎么分?如何用算式表示?(图片展示一张饼平均分成四块)

生:1÷4=1/4

师:这时候,八戒说:“师傅,你看我这么胖,肚大肠肥,我得多吃一块!此时,悟空就给师傅出了一个主意,‘师傅,咱们平均分成8份,给他两块吧!’猜一猜,八戒多吃了吗?”(图片展示一张饼平均分成八块)

此时,如何用算式表示每个人应该吃的饼?

生:2÷8=2/8

(图片展示一张饼平均分成四块和八块,阴影表示两次分饼每人吃的量。)

师:观察阴影部分大小,我们发现了什么?

生:大小相等。

师:阴影部分大小相等,也就是说表示阴影部分的分数大小怎么样?生:相等。

师:即1/4=2/8

师:到底我们的猜想对不对呢?我们一起来来验证一下。

三、讲授新课

1.师:用分数表示图中的涂色部分,你发现了什么?(展示图片)生:四个分数相等。

(随着学生的回答,老师将板书1/2=2/4=4/8=8/16。)

2.初步概括分数基本性质.

师:仔细观察这个等式,它们的分子和分母都不相同,但是分数的大小是相同的。说明这些分子和这些分母变化是有一定的规律的。

它们的分子和分母各是按照什么规律变化的?

(教师请同学们小组讨论,学生各抒己见,争论不休,气氛活跃。)师:师出示1/2=2/4,学生考虑1/2经过何种变化变为2/4?

生:分子分母都乘2,分数大小不变。

师:出示2/4,我让这个分数分子乘以4,分母乘以4,得到的新分数是多少?新分数跟原来分数什么关系?

生:8/16。

生:分子分母都乘4,分数大小不变。

师:分子分母乘以相同的数,分数的大小没变?那除法呢?

师:出示分数8/16,我让这个分数分子除以2,分母除以2,得到的新分数是多少?新分数跟原来分数什么关系?

生:4/8.

生:分子分母都除以2,分数大小不变。

3、完整分数基本性质:

师:总结以上规律,可以得出什么?

生:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。师:相同的数,指的是任何数都可以吗?

生:不能填零。

师:为什么不能填零?

生:分数的分母不能为零。

师:为什么?

生:被除数相当于分子,除数相当于分母,商的基本性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

(教师对学生的回答进行评价)

师:所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”

(教师在板书中填上“零除外”三个字。)

师:你觉得在这句话中哪句话比较重要?

生:同时,相同的数,分数的大小。

师:这个变化规律就是“分数的基本性质”。(学生齐读)

四、巩固练习

师:分数的基本性质了解了,你能不能运用这个知识来解决问题呢?生:能。

师:看一下下面的几道练习题。

(学生做,接下来教师讲解。)

五、课堂小结

师:这节课你有什么收获?

生:分数的基本性质

师:分数的基本性质是什么?

生:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

六、作业

基本功:分数的基本性质