分数与除法的关系教案范文

分数与除法教案

教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65—66

教学目标:1、理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种方法叙述分数的意义。

2、通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

教学重点:理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点:理解一个分数所表示的两种意义。

教具准备:圆形教具、多媒体课件。

学具准备:剪刀、直尺、圆形纸、彩笔。

教学过程:

一、创设情景,导入新知。

1、师:今天课堂上来了一个你们的好朋友,通过老师的形容你们来猜猜它是谁。它特别的爱吃香蕉,它的鼻子特别的长。

生:大象。

师:今天大象还带着礼物来到我们的课堂上,它是去干什么呢?(课件出示过生日主题图)

2、师:如果要把这4个蛋糕平均分给2人,每人可以分得多少个?

师指名由那名生日的同学回答。

生:2个,4÷2=2(个)(师板书)

二、动手操作,探究新知。

1、教学例1。

（1）课件出示例1。

师：同学们真棒，将 1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他

们4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）

（2）学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同位汇报） （3）生1：1÷4=0.25（个） 师：为什么这样列式？

生：要求每人分得多少个，就要算1÷4得多少。 生2：1÷

4=1（个）

4

师：你是怎样想的？

（如果第1个学生说得不好，再找第二个）

（4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是

把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1

个蛋糕的1，

4

也就是1个蛋糕。

4

（5）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。 生回答，师同时板书。 （7）引出课题。

师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地

用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（板书课题） 2、教学例2。

（1）把例1变例2。

师：现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人，求每

人分得多少个，要怎样列式呢？

生：3÷4

师：你能猜想一下它的结果吗？

33

生：3÷

4=（个）

（板书：（个）？）（？号用红色粉笔板

44

书）

师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四人小

组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？ 2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。 （教师可用激励语言：这个小组合作得很好） （4）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是

1

个蛋糕的，每人可分得3

个个蛋糕，

就是个蛋糕。

（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇

报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。）

师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法

1

41434

有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？

生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其

中的1份，这1

份占这三个蛋糕的，相当于一个蛋

糕的，就是个蛋糕。

师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法

有补充非吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。

生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4

个个

蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，

然后把个和个

蛋糕拼在一起，就是就是个蛋糕。

1

生4：1个蛋糕平均分给4

个人，每人分得个蛋糕，3个蛋

4

34

1

2

1412

14

3

434

糕平均分给4个人，每人分得3

个个蛋糕，

就是个蛋糕。

（教师不可重复学生的汇报，注意引导） （5）课件演示分饼过程：

师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起

来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1

个蛋糕的1，每人可分得3

个1

4

4

4

1

434

个蛋糕，就是3个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这

三个蛋糕的1

，相当于一个蛋糕的3

，就是3个蛋糕。

4

4

4

师：全班齐读这句话。

生：3

个蛋糕的1，就是1

个蛋糕的3。

4

4

师：其实3

个蛋糕的1

，就是3个蛋糕，而1

个蛋糕的3

也是

4

4

4

34

个蛋糕。（师指着投影说）

4

（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷

4=3

（个），

（7）补充练习：

师：同学们说得很好，，把5个披萨平均分给7个人，每人

分得多少个？

学生口答：5÷

7=（个）。

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关

系？请独立观察思考。

（2）师：请同位交流。 （3）学生同位交流讨论。 （4）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相

当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说) （学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出

“相当于”，教师待学生说完后订正）

师板书：相当于。

师：再请1个同学说一说。

5

7

生2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分

数线。

（学生汇报时教师划线，板书时把第2、3组算式往下

移）

（5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

（师板书）

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？ 生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分

数线相当于除号。（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）

（6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母

来表示这种关系。

生：ab，b≠0

（师板书：ab） 师：为什么b≠0？

生：因为除数不能为0，所在b不能为0。

师：这位同学非常细心。对，除数和分母都不能为0。（师板

书b≠0）

三、扎实训练，活用新知。 4、综合练习。

出示题目：

a

bab

小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平 均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？ （3）教师指名回答。 （4）师：你是怎样想的？

生：把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1

段，就是

3

米，而把1米长的包装带平均分成5段，取其中的3

5

段，也是米，所以两个人用的包装带是一样长的。

（教师不要问超过2个人，第2个学生答不出师就引导） （5）教师课件演示小结。

13

（6）师：每个同学自己说说这句话：3

米的与1

米的同样长。

55

3

5

四、全课总结，拓展新知。 1、师：大家今天有什么收获吗？

生：我学会了分数与除法的关系。（要求学生具体说）

六、板书设计:

分数与除法

被除数被除数÷除数=

除数 a÷b=

a (b≠0) b

把____个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

1 ÷4 = 0.25(个)

8 ÷4 = 2(个) 8

4

1

(个)

4

1

1 ÷3 = (个)

3

1

1 ÷7 = (个)

7

1 ÷4 =

3 (个) 4 5 5 ÷7 = (个) 7 7 7 ÷9 = (个) 9 3 ÷4 =