分数的基本性质优质课教案内容

《分数的基本性质》

教学内容分析

《分数的基本性质》是冀教版小学数学四年级下册第五单元第6课时的内容。学习本课前,学生已经理解了分数的意义,明确了分数与除法的关系,知道商不变的规律等知识,这些内容都为本课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质也为后面学习约分和通分以及分数的四则运算、比的性质打下基础,在整个分数教学中占有重要的地位。

教学对象分析

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上,学生之前已经掌握了商不变的性质,在教学之前可以先安排复习,有意识地加强分数与除法的关系,以便把旧知识迁移到新的知识中来。

教学目标

知识与技能

初步理解分数的基本性质,会应用分数的基本性质进行分数的改写。

过程与方法

结合趣味故事和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程

情感态度与价值观

积极参与数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性与确定性。教学重点:初步理解分数的基本性质,会应用分数的基本性质进行分数的改写。教学难点:理解分数的基本性质。

教学准备:多媒体课件、大小相等的圆形纸片、彩色笔。

课时安排:1课时

解决方法:通过动手实践画图、自主探索、小组合作的形式使学生理解分数的基本性质。

教学过程:

一、复习旧知,课前热身

1.根据24÷4=6,在下面□中填上合适的数。

(24×5)÷(4×5 )=□()

(24÷2)÷(4÷□)=6 ()

(24×a)÷(4×a)=□(a≠0) ()

(24÷b)÷(4 ÷b)=□(b≠0) ()

商不变的规律:在除法里, 被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

2.用分数表示下列各题的商。

1÷

÷8=

被除数÷除数(除数不为零)

【】二、探索新知

师：我知道同学们都喜欢看《西游记》，谁愿意把你知道的西游记中的故事讲给大家听。

学生讲故事。

（一）师：教材48页也有一个关于他们师徒四人的故事（出示挂图）请同学们看图，把这个故事讲一讲。

学生认真观察图后，

学生可能会说：有一天，师徒四人准备吃一张饼。师傅说：“把饼平均分成4份，每人一块吧！”贪吃的八戒，流着口水说：“师傅，我吃得多，多给我一块吧！”悟空灵机一动，说：“那就平均分成8份，给他2块吧！”师傅一听，笑着说：“这个猴子……

【设计意图：激发学生的学习兴趣，整体引出教材中的故事，锻炼学生的语言表达能力，理解故事中的数学信息，为讨论问题做准备。】

（二）学生讲八戒吃饼的故事，感受故事情境中的数学信息。

师：从上面的故事中，你了解到哪些数学信息？

生1：把一个饼平均分成4份，每人1块。

生2：把一个饼平均分成8份，每人2块

师：从这些数学信息中，请同学们说一说八戒多吃到饼了吗，为什么。试着用自己以前学过的知识来说明这个问题。可以画线段图，还可以用图片代替饼，分一分，看一看。也可以看书中的图说明。

学生思考、画图，

【设计意图：交流、展示学生判断的理由，获得自主探索的成功体验。】

（三）小组合作交流学生思考和判断的方法，要给学生充分交流不同判断方法的机会，教师指导并参与交流。

学生可能回答：

●我用两个圆代表两张饼，先把第一个圆形平均分成4份，剪下其中的1份；再把第二个圆形平均分成8份，剪下其中的2份，把剪下的部分重叠，比一比，就发现它们大小相等，所以八戒没多吃到饼。

●从书中的示意图看出来的，这两个圆大小相等，一个圆平均分成4份，一

12

1

2

份是4，涂色。另一个圆平均分成8

份，把8涂色。我发现表示4和8的涂色部分是相等的，所以八戒没多吃到饼。

●我画了一条线段表示一张饼。

1 2

1

2

从线段图上看到4 和8 同样长，说明

4 ＝8 ……

【设计意图：在教师的启发下，结合具体例子，把以前所学的有关知识整合在一起，为理解分数的基本性质奠定基础。】

1

2

师：大家通过不同的方法证明了4 ＝8 。上节课我们学习了分数与除法的关系，以前还学过商不变的性质，谁试着用分数与除法的关系及商不变的性质来

1

2

说明4 ＝8 。同桌讨论一下，可以写出算式算一算。

学生讨论,写算式。

师:哪名同学大胆说一说你的想法?

1

1

生:根据分数与除法的关系,4可以写成1÷4=4,根据商不变的性质, 1

1÷4的被除数、除数可以同时乘2,也可以看作4的分子、分母同时扩大2 21

2

倍,得到8,所以4=8。

12

学生说, 1÷4=4 2÷8=8

【设计意图:讨论相等分数的分子、分母是怎样变化的,并列出算式,即是体验分数基本性质的过程,又是为总结分数的基本性质做铺垫。】

教师做启发性说明并提出“分数的分子、分母有什么变化规律呢?”的问题。

(四)接着出示教材上的四幅正方形图,讨论:,图中的涂色部分可以用哪2

1

4

1

1

8

个分数表示?师生共同完成。分别指出:4=2,8=2,16=2。

1

1⨯

22

1÷4=4=4⨯2=8

如果学生说不完整,教师参与交流。

提出“观察4个正方形的涂色部分和写出的分数,你发现了什么?”的问题,生1:这4个正方形涂色部分的面积相等。

生2:这4个正方形平均分后的分数不—样,涂色部分的面积相等。

1

生3:这4个图形的涂色部分都可以用2表示。

生4

:

1

2

48

==

=

24816

1

2

48

==

=

24816

1.总结分数分子、分母都乘相同数的规律。

提出“观察4个相等的分数,说一说分数的分子、分母是怎样变化的”的问题。给学生充分发表不同意见的机会。教师板书出若干个相等的分数式。

师生讨论,最后得出:

1

2

生1:2的分子、分母同时乘2,就等于4。

1

4

生2:2的分子、分母同时乘4,就等于8。

1 8 2 生3：的分子、分母同时乘8 16

2.总结分数的分子和分母除以一个相同数的规律。

学生自主探索总结。

师：右面的式子这样列可以吗？ 440

师生共同总结并引出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【设计意图：考查学生能否应用分数的基本性质，把已有的分数改写成指定的数做分母的分数，培养学生推断、归纳的数学思维能力。】 ?

三、巩固拓展

1．勇闯“智慧岛”一、二、三关。

2．练一练的第1、2、3、4题。

【设计意图：通过让学生完成练习，使学生进一步理解分数的基本性质，并能应用其性质进行分数的改写。】

四、检测小结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计

分数的基本性质

1

2

48==

= 24816

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。