4.梯形的面积优秀公开课教案

《梯形的面积》教学设计

大同县城镇小学 高芳

教学内容：

教材14、15页例6、例7及“试一试”、“

练一练”。

教学目标：

1、能正确计算梯形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式。

3、深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备：师：多媒体课件

生：剪下教材第117页上的梯形

教学过程：

一、复习导入：

1、回顾三角形面积公式的推导过程。

2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、探究新知：

1、教学例6：

（1）出示例6：

提问：你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）

（出示教材第14 页例6图形）

（2）

你想怎样做？与同学交流。

方法一：把它分成1个长方形和2个三角形。

方法二：把它分成 1个平行四边形和1个三角形。

方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。

2、

教学例7

1

从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成表格。

小组交流：

（1）、拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

要使学生明确：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

（2）、拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

班级交流，得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于

梯形的上底 + 下底。 这个平行四边形的高等于梯形的高

。 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半 。

所以

梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 （4）用字母表示梯形面积公式：

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：

S = （a +b）×h ÷ 2

三、巩固练习：

1、完成“试一试”。

2、完成“练一练”。

四、全课总结： 师：通过今天的学习你有哪些收获？

2

五、板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2

梯形的面积= 底 × 高 ÷ 2

梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷ 2

S ＝ (a＋b) h ÷ 2

六、教学反思：

《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

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