3.用列举的策略解决问题练习优质课教案

解决问题的策略 ——列举

教学内容：

苏教版国标本五年级（上）第63--64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1--3题。

教学目标：

1、使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）

引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）

二、自主探究

（一）创设情景，引出问题

今天老师要带领大家去农场走一走，看一看有什么新奇的，好玩的等者我们大家，大家想不想去呀？下面我们的游玩开始。

尝试题：

请看大屏幕：（王大叔有一个农场，他想用“2、3、4”这三个数字给自己的农场编一个三位数的门牌号，这个三位数可能是哪些？）

王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？

师：图上有哪些数学信息？（18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。）

设问：这个问题该怎样来解决呢？

（2）动手操作，交流围法

A.围，交流围法。

问：你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗？同桌合作，围一围。（学生操作，教师巡视）看哪一组同学围得最快？

组织全体同学交流围法：

a谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？

b有谁还想到不同的围法？

是否还有不同的围法呢？下面我们按一定的顺序来分析一下。

B.引导有序分析。我们已经知道长方形的周长是18米，根据周长的计算公式想一想，长与宽的和是多少？（

出示：长、宽的和：18÷2＝9（米）

）

如果宽是1米，长就是8米；如果宽是2米，长就是7米；谁来继续分析？

如果宽是3米，长就是6米；如果宽是4米，长就是5米。怎么不继续分析了？

C.用表格记录列举结果。

也就是说现在我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，我们还可以借助表格来列举。请你根据刚才的思考在作业纸上填一填这张表格。

长方形的长/米 8 7 6 5 长方形的宽/米 1 2 3 4 交流填表情况。（多媒体展示

答：一共有4种不同的围法。）

谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。

问：联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？（按一定的顺序思考）

（3）比较面积，发现规律

过渡：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？为什么？

周长相等的长方形，面积却不一样。请你比一比每个长方形的长和宽，想一想长方形的周长一定，什么时候面积最大？（多媒体在表格中添加面积一行）

引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。

过渡：（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。游玩中的问题很多，下面的问题你会解决吗？）你是否能用一一列举的策略来解决。

3、教学例2 （1）呈现问题，理解题意

王大叔为了养好羊想借阅下面的杂志。

多媒体出示例2：借阅下面的杂志，最少借1本，最多借3本。有多少种不同的借阅方法？

指名读题后提问：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借几本？（可能一本、可能两本、可能三本）

你准备用什么策略来解决这个问题？

（2）分类思考，完成列举

你打算先考虑借阅几本的情况？我们先来看只借1本有几种借法？我们可以用打“√”的方式来表示不同的借阅方法。

老师带领学生分析只借1本有几种借阅方法，填表。

循序渐进，深入问题：

接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情况各有几种借法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表）

（3）个别展示，集体交流

指名某小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。

可追问：如果订阅2本，有几种不同的方法？谁能具体说说是哪几种方法？（多媒体演示在表格中打“√”）答：一共有 7 种不同的借阅方法。

（4）引导反思，突出关键

问：刚才我们是分几部分来完成列举的？(先分类，再有序列举) 你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？

小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就

“不重复，也不遗漏”。(板书) 4、同步练习：小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？[调换顺序算一种] 你们打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算分哪几种照相的情况？

姓

名 单人照 双人照 三人照

小

红

小

明

小

强

用自己喜欢的列举方式进行吧！

反馈交流：你是怎样列举的？一共有几种不同的情况？

三、拓展应用

1、拍完照片，小明又来到一个游乐园，他参加了掷飞镖的娱乐项目：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得5环。小明投中两次，可能得到多少环？(多媒

体出示该题) “投中两次”是什么意思。有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。

让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。

（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）

小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考，

2、玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！上午已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30，现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？

下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？

（出示：13：00

14：30

15：30

16：00）

师：按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。

四、总结

这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？

通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：“一一列举”。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉华老师好吗？

板书设计：

解决问题的策略

画图、列表

（有条理、有顺序）一一列举（不重复、不遗漏）

长是8m，宽是1m；

7m， 2m; …… ……