2、有余数的除法（2）教案设计（一等奖）

余数和除数关系

孝南区三里棚学校胡艳丽

教学内容:苏教版教科书第2页例2。

教材分析:

本课是苏教版二年级下册《有余数的除法》例2的教学内容,是在学生已经认识了有余数除法的基础上教学的。例2的知识点很简单,但是怎样让简单的内容丰富而扎实,教材的编排就给我很大的启示。教材以具体情境引入,让学生运用原来的知识计算从8÷4到15÷4,通过观察发现余数和除数的关系,这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。于是我将其做出适当的改变,通过学生的摆小棒活动,让其逐步体检余数比除数小的道理。教学目标:1、借助用小棒摆正方形操作使学生巩固对有余数的除法的含义。

2、通过观察、讨论、比较等活动,探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:发现并理解“余数比除数小”。

教学难点:结合情境理解余数为什么一定比除数小。

教学准备:多媒体课件、小棒、记录单等。

教学过程:一、复习导入,巩固旧知。

1口算:14÷2= 13÷2= 16÷2= 9÷4=

25÷8= 10÷5= 83÷9= 24÷6=

2、把7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?剩几个?

列出算式是:7÷2=3(盘)……1(个)

在这里7、3、2、1分别叫做什么?1表示什么?

3、揭示课题。

我们把这个算式叫做有余数的除法算式,小朋友们都知道余数是表示被除数平均分后剩下不够再分的部分,余数这位新朋友可不太自由,你们猜猜它要听命于谁?那么余数和除数到底有什么关系呢?这节课我们就来探讨余数和除数的关系。(板书课题:余数和除数的关系)

二、动手操作,探索新知。

(一)按要求操作并记录

1、教师操作:(出示主题图:小朋友在干什么呢?摆一个正方形需要几根小棒?)

2、用4根小棒可以摆几个这样的正方形?你能列出除法算式吗?4÷4=1(个)

3、用8根小棒,可以摆几个这样的正方形?还剩下几根小棒?摆摆看。8根小棒刚好摆2个正方形,有没有剩余的?(没有剩余的。)

你能列出除法算式吗?8÷4=2(个)(没有余数)

8根小棒可以摆两个正方形,那如果是9、10、11、12、13、14、15根小棒,可以摆几个正方形呢?又会出现怎样的情况呢?

4、小组合作:9根、10根、……15根小棒,每4根摆一个正方形看看最多能摆出几个这样的正方形,还剩多少根?

要求:(1)两人一个小组,每组中都有一些小棒,用小棒来摆正方形(每4根摆一个正方形)。

(2)动手摆一摆,并记录用了几根小棒,画出摆了几个正方形,还剩几根?

(3)请把摆的过程用一个算式表示出来。

学生活动,教师巡察,了解情况。

(二)交流反馈:小组汇报,汇报并板书算式:

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

(三)观察对比,发现余数与除数的关系

师:小朋友们,在有余数的除法中隐藏着一个小秘密,你知道是什么吗?

1、观察每个算式中的余数和除数,你们发现了什么?

2、组织学生讨论:

(1)你们发现余数有什么规律?

(2)余数可能是4、5、6……吗?为什么?

(3)余数和谁有关系?有什么关系?

(4)你能再举出几个这样的例子吗?

除数是4,余数是1、2、3,这些余数中,余数有可能是4吗?那有可能是5吗?

最大的是几?最小的是几?

余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分。一定要分到不能再分为止,此时余数小于除数。

教师小结并板书:余数<除数

师:刚才,我们通过用小棒摆正方形的活动,列举出了这样的有规律变化的除法算式。通过观察和比较,发现了在有余数的除法算式中余数要比除数小的规律,又举了一些例子进行验证,看来动手做一做,写一写,说一说的方法都是我们研究数学、发现规律的好方法。

3、做一做。

师:通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定要比除数小。

4、学生思考:用一堆小棒摆这样的五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?谁来猜一猜?

5、讨论:1、可能剩几根小棒?有几种情况?

2、为什么只有这几种可能性?你是怎样想的?

小结:余数是由除数确定的。摆五边形时,就是把小棒每5根分一份,除数是5,可能会剩4、3、2、1根。

6、如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒?说说你的想法。

小结:摆三角形时,就是把小棒每3根分一份,除数是3,所以可能会剩2、1根。

三、巩固练习。

1、填一填。

(1)计算有余数的除法,()一定要比()小。

(2)在 A÷9 = 9……B 中,B可能是(),最大是()。最小是() 2、()里最大能填几?

()×6 ﹤ 57 ()×7﹤43 ()×4 ﹤ 31

()×8﹤26 38﹥( )×5 60﹥( )×9

3、判断题。

(1)在有余数的除法算式中,除数比余数小。……()

(2)10÷3=2……4…………()

(3)除数是7,最大的余数是7。……()

(4)17÷3=5 ……2 ………………………()

(5)除数是 9 的除法算式,余数有8种可能。………………()

4、下面的算式中,除数可能是几?

(1)▲÷(?)=★……5,除数有可能是()

A、3 B、4 C、8 D、2

(2)▲÷(?)=★……7,除数有可能是()

A、9 B、4 C、1 D、2

5、我会说,下面的算式中,余数最大可能是几?

(1)▲÷7=★……(?),余数最大是()

(2)▲÷(?)=★……8,除数最小是()

四、课堂总结,明确目标。

(一)本节课中,你有什么收获?

(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?

板书设计:

余数和除数的关系

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

余数 < 除数