5.应用广角优秀教学设计

五年级数学活动课:线绳上的数学

盐城市毓龙路实验学校王安民

内容:自编

教学目标:

1、利用线绳探究一些规律,通过活动来复习解决问题的策略、平面图形等知识内容并进行适当的融合拓展。

2、在实践活动中,培养学生的动手实践、观察归纳、想象推理等能力,提高发现问题、解决问题的能力。

3、体验数学与日常生活密切相关,激发学生对数学的兴趣。

教学准备:若干根线绳、活动导学单、课件、剪刀

教学过程:

一、导入新课

同学们,看老师带来了什么?(粗细不等的几根线绳)

这些线绳在生活中有哪些用处呢?(生说:做跳绳、补衣服、捆扎东西……)这些线绳无处不在,用处真多!

同学们,我们的祖先曾经用结绳来记数,我们来看:(出示图片1)这是一张古人用绳结记数的图片,绳子每打一个结代表一个或一次,(出示图片2)比如围猎了一只羊就打一个结,围猎了2只羊就打两个结,打了三个结就表示打猎了三只羊等等。

看样子,这些线绳与我们数学还有缘呢!今天老师就和大家一起来用线绳来复习《找规律》。板书课题【线绳上的数学】——找规律

二、实践活动

回顾:我们在解决《找规律》这一类问题时,要注意哪些问题?

板书:1、找准规律;2、正确判断。

1、活动一:串一串

首先先让我们用线绳来串一串珠子。请看:

小花用一根线绳按1绿、2黄、1蓝、3红的顺序串了90颗珠子,请问最后一颗珠子是什么颜色?共有黄色珠子多少颗?

规律是什么?会做吗?(学生试做,汇报检查。)

提问:你是怎样做的?为什么要除以8?最后一颗珠子的颜色是如何判断的?求黄色珠子的个数时为什么要×2 + 1?

如果要求绿珠多少个,怎样算?蓝珠呢?红珠呢?

2、活动二:折一折

想不想玩一玩线绳?先看题目要求:

如果将一根线绳对折一次,每一折的线绳长度是这根线绳的几分之一?

如果对折两次,每一折的绳长是这根线绳的几分之一?

如果对折四次呢?有什么发现?

下面准备小组合作。(出示)先看小组合作要求:1、小组合理分工,安排一名同学折,一名同学记录;2、在活动时要认真观察,及时交流得出结论。

请小组长从信封中取出线绳,开始活动!

谁来汇报?如果对折5次呢?对折6次呢?有什么规律?(分子都是1;每一折的长度越来越短,不断除以2;每多对折一次,长度就缩短一半;对折几次,分母就有几个2相乘) 3、活动三:拉一拉

老师也来玩一玩线绳好不好?现在老师将这根线绳拉直,它就变成了一条什么线啊?如果老师手中的这根线绳向左无限延长,就变成了一条什么线?向右无限延长呢?如果老师将这根线绳向两端无限延长呢?(变成了一条直线)

如果老师将它换成一根面粉做的面绳,越拉它就越——长,就变成了一条长长的面条了。王老师不会做拉面,这样吧,我们请高师傅来制作兰州拉面,行不行?有请高师傅!(出示视频)

他是这样制作兰州拉面的:先将一个面团搓成长1米的圆柱体面棍,然后对折,将面棍又拉长到1米;接着对折后再拉长到1米……依次下去,最后拉出的每根面条粗细均匀。

如果高师傅对折后重复拉了三次,你们能说出他最后拉出的这些面条的总长有多少米吗?

先在小组中交流交流,然会分组汇报。

你有什么发现?(越来越长;每一次对折后拉的总长度都是前一次的2倍)

有什么规律?(对折拉了几次,就有几个2相乘)

4、比较:

比较“折一折”和“拉一拉”这两题,有什么相同之处?有什么不同之处?

相同之处:都是对折再对折;对折后的根数都一样;对折几次就有几个2相乘。

不同之处:求的内容不同;“折一折”中的每一折是越来越短,不断是前面的1\2,而“拉一拉”中的总长度越来越长,不断是前面总长度的2倍;折一折时绳子的总长度不变,而拉一拉中的每一段长度不变,都是1米。

5、活动四:围一围

想不想玩了?

用这根线绳,可以围成哪些平面图形?

指名回答:你围成了什么平面图形?(三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等)看看这些平面图形的周长有什么规律?

(不管怎么围,这些平面图形的周长都一样长,就是这根线绳的长度。)

现在将一根长20厘米的线绳,如果围成的长方形的长和宽都是整厘米数,则有几种不同的围法?

我们刚学过解决问题的策略,你们准备用什么样的解题策略?(列表)

大家先尝试尝试,再将你解决这个问题的策略在小组中交流。(生尝试,后汇报)

从这张表格中的数据,你有什么发现?(若周长不变,长与宽的长度越接近,围成图形的面积越大。)

仔细观察这张表格,有没有规律?(长依次少1厘米,宽依次多1厘米;不管长宽怎么变,它们的和不变。)

周长不变,也就是长与宽的和不变,如果我们任意来围一个长方形,能围出多少中不同的长方形?(无数个)

5、活动五:剪一剪

还想玩吗?

将一根线绳拉直,如果用剪刀在线绳中间剪一刀,可以将这根线绳分成几段?

如果剪两刀,可以将这根线绳分成几段?剪三刀呢?

请小组合作完成。(出示)先看合作要求:1、小组安排一人拉线绳,一名同学剪线绳,一名同学及时记录结果,其他同学仔细观察;2、活动时注意安全。

汇报:……如果剪4刀呢?剪5刀呢?剪n刀呢?

你们发现了什么规律?

小结:剪得的段数 = 剪的次数 + 1

拓展:若将这根线绳首尾相连做成一个绳圈,按照刚才的方法去剪一刀、两刀、三刀……分别得到多少段?你又有什么发现?

小结:剪得的段数 = 剪的次数

同样剪线绳,怎么得到的结论不一样呢?这个问题留给同学们课后思考。

三、课堂总结。

同学们,我们今天利用线绳复习并再次探索了规律,开心吗?

其实,古人用绳结记数这幅图上也有规律,你能找出其中的规律吗?(出示)

同学们,德国著名的数学家高斯曾说过:“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。”(出示课件)

就让我们用数学的眼光在生活中寻找问题、思考问题、解决问题吧。(出示课件)下课!

板书:线绳上的数学

1、找准规律

2、判断正确

教学反思:

数学教育家斯托利亚指出:数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。数学活动教学所关心的不是活动的结果,而是活动的过程,让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题,从而发展学生的思维能力,开发智力。

一节数学实践活动课,如果老师动得多,那么学生就只能是一个听众,失去了操作活动的机会,学生的主体地位很难显现出来。我在教学这节课时,一改以前老师做学生看的做法,而是通过五个活动板块,组织学生进行实践活动,既复习了知识,又锻炼了思维,还辨析了规律、提高了技能。

另外,这节课还突出一个“活”字,重在创新上。新的小学课程标准十分强调学生主体地位的发挥,注重让学生运用所学的知识来解决生活中的实际问题。课堂是引发学生思维的主阵地,在数学活动教学中,我们要“让学引思”,要让学生主动地学、创造性地学、快乐得学,要引导学生主动、积极、愉悦思考,要聚焦学生的思维锻炼、价值形成和学习习惯培养,不断鼓励学生求异求新,发展能力。也只有这样,才能真正学活知识,用活知识。例如,在探究做兰州拉面时的数学规律时,学生学得认真,究得起劲,玩得欢快,极大地调动了学生的学习热情。

总之,这节课通过串一串、折一折、拉一拉、围一围,剪一剪等活动环节,把数学知识与平时的生活实际紧密联系起来,让学生感受到数学来源于生活,应用于生活,服务于生活,不断增强学生学习数学的动力和信心,从而引导学生进一步观察生活,思考生活,改善生活的目的。