2.分数与除法的关系优秀教案案例

分数与除法的关系

教学目标：

1.

使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2.

使学生在探索分数与除数关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

3.

使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。

教学重点：理解与掌握分数与除法的关系。

教学难点：会用分数表示两个整数相除的商。

教学过程：

一．复习导入

1.

教师谈话：有4个小朋友在讨论分一盒饼，我们一起去看看，他们在讨论什么，谁来读一读？

生：把1盒饼干平均分给我们4个人，每人分得这盒饼干的几分之几

师：谁来回答？

生：每人分得这盒饼的师：你是怎么想的？

生：把一盒饼干看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份就是师：从他的发言中我们听到一个关键词，这盒饼怎么分？

生：平均分（板书）

师：是呀，把这盒饼看作单位“1”，把它平均分成4份，这样的一份可以用分数表示。（板书：分数）如果这里面有8块饼，把它们平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

生：8÷4=2（块）

师：很简单，一个算式就解决了。那假如盒子里只有4块饼干呢？

生：4÷4=1（块）

总结：像这样把一些物体平均分，求每份是多少的题目都是用什么算式解决1。

41。

4

的？

生：除法。（板书）

师：通过刚才的分析，我们发现分数和除法都和平均分有关系，那分数和除法之间有关系吗？今天这节课我们就一起来研究这个内容。（出示课题，齐读）

二．教学新知

提问：假如盒子里只有一块饼，要平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

会列式吗？（1÷4）

提问：结果是多少呢？（1块，0.25块）

41。

41，就是4师：他想到了用分数表达，你是怎么想的？

生：把1个饼看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份就是师：真好，就像他所说的，把一块饼平均分成4份，每人分得这块饼的11块。谁再来说说我们是怎么得到块的。

44生：把1块饼平均分成4份，每个小朋友取其中的一份，就是1块。

4师：回到黑板上的算式，1÷4已经不能用整数表示它的商，这个时候可以用分1数表示。真是了不起的发现。

4师：一块饼难不倒大家，假如盒子里有3块饼呢？把3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？谁先来列算式，3÷4 提问：那结果是多少呢？有点难，没事，我们小组合作一起来研究这个问题。

要求：先拿出3张圆形纸片看成3块饼，讨论该怎么分，在纸片上画一画。明白了吗？那就开始吧！

教师巡视。

师：有结论了吗？谁来说一说你是怎么分的？

讨论交流：

①一片一片分，把每一块饼平均分成4份，每人可得其中的3就是块。

411，就是块，3份44谈话：究竟是不是3块呢？我们把它剪下来看一看。剪是剪下来了，我怎么看不4

3出是块呢？谁来帮帮我（拼一拼）

4提问：好，这是一种分法，还有其他不同的分法吗？

②3块饼叠一块，平均分成4份，每人分得其中的一份，4份中的一份可以用分数几分之几表示？1

41。

4提问：这一份是几块饼的生：3块饼的1。

413追问：3块饼的是多少块？（块）

44师：究竟是不是呢？我们也来拼一拼。

总结：刚刚我们总结出2种不同的分法都得到了顾一下刚才分饼的过程。

1块，像这样继续分第二4113块，第三块，一共得到几个块（3个），3个块就是块。有的小组三块一44413起分，每人分到3块饼的，就是块。

443师：真棒，不同的分法得出相同的结果，所以3÷4=（块）

43块，我们一起借助动画再来回4谈话：有的小组是一块一块分，先分第一块，每人分得师：这个问题解决了，这时候又来一位新朋友，把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块呢？你能像刚才那样先列算式再想象一下分饼的过程并得出结果吗？把你的想法先和同桌说一说。

3交流：3÷5=（块）

5提问：说说你的想法。

113生：①一块一块分，每人分得一块饼的块，3个块就是块。

55513②把3块饼平均分成5份，每人分得3块饼的就是块。

55提问：观察黑板上的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？

补充：如果这样说就更好了，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。谁再来说一说。

师：原来分数与除法之间存在着这样的关系，像这样的关系你会用式子表达出来

吗？试一试。

交流：被除数÷除数=a

a÷b=

b被除数

除数讨论：b可以等于0吗？为什么？

生：除数是0的话就没有意义了。

三．练习巩固

师：接下来我们就用今天学习的知识来解决下面的问题。（出示练一练的题目）

小结：看来分数不仅可以表示商，还可以表示两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数。

师：我们接着看。（出示化单位练习）

7分米=（

）米

23分=（

）时

3克=（

）千克

9厘米=（

）米

交流：说一说你是怎么想的？

师：继续看大屏幕（出示练一练第6题，第8题）

总结：今天我们通过帮助小朋友分饼找到了分数与除法的关系，一起来回顾一下。（出示表格）

饼的个数

一盒饼干

8块

4块

1块

3块

平均分的人数

4个人

4个人

4个人

4个人

4个人

每人分得这盒饼的几分之几

1

4每人分得几块

2块

1块

1块

43块

4a块

b1

41

41

414

1

b（a）块

（b）个人

师：一盒饼干平均分给4个人，每人分得这盒饼的1块呢？3块呢？

讨论：观察这个表格，你有什么发现？

1，那8块饼呢？4块饼呢？4小结：每人分得这盒饼的几分之几和饼干的块数没有关系，看平均分给几个人，就是几分之一。

师：那每人分得几块呢？怎么列式计算的？

提问：想想这盒饼干还能有几块，可以平均分给几个人，每人分得这盒饼干的几分之几，每人分得几块？

同桌交流，全班讨论

师：那如果有a块饼，平均分给b个人呢？

我们接着完成下一题。（出示练习八第七题）

四．全课总结

师：不知不觉这节课快结束了，这节课你有什么收获？