2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第二课时教学实录

第八单元《用字母表示数》

第2课时

学校：珠海市红旗镇矿山小学 授课人：黎婉莹

《义务教育课程标准实验教科书·数学》苏教版小学数学五年级上册

课 题



教材

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

课型

新授课

课 时

1课时

学生能进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进知识与技能

教

学

目

标

情感态度与价值观

教学

重

难点

教学方法

教学

微课、课件、塑料棒、3个有刻度线杯准备

子、一个冷水壶

讲授法、演示法

过程与方法

一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

学生能进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

学生能进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。

重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。

用字母表示稍复杂的数量关系和公式

主板书：

板

1、找准数量关系

书

2、根据关系式列出含有字母的式子

设

3、代入求值

计

4、不用写单位

副板书：3+2×a 1100-3x S=ah÷2 （代入求值的过程）

一、复习导入 1、口答填空。

（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（

）元；

（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（

）千米；

（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（

）棵没种；

创

设

导

自

主

学

习

教

学

过

程

问

题

解

疑

1、如何用字母表示不断增加的小棒组成的三角形个数？（加法）

2、如何用字母表示冷水壶中剩下的果汁？（减法）

3、如何用字母表示三角形的面积？（乘除法）

（一）用字母表示稍复杂的数量关系（图示）

探

究

学

习

学

习

展

示

1、教学例4 师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？

生：3根。

师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？

生：5根。

师：要用怎样的式子表示一共用了几根？

生：3+2（填表格）

师：说的真好。（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？

入

（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（

）毫升。

二、出示图片，直接揭题：

上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。（板书课题）

生：2根。

师：也就是一个2。（写成3+2×1）

师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？

预设一：3+2+2 预设二：3+2×2 师：回答的真准确真完整。加2个三角形，就比原来多用2个2根。两个2相加也就是2乘2。（板书：3+2×2）

师：那增加3个三角形，一共用几根小棒？（板书：3+2×3）

提问：如果继续摆下去，（板书：省略号）那增加的三角形的个数和一共用的小棒数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？（小组讨论）

交流：说说为什么可以这样表示？

生：每增加一个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，就是有3加几个2根小棒。其中增加的三角形的个数是变化的量。

师：你观察的真仔细。

师：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请你写一下。

请学生在自备本上试着写一写。请一位同学在黑板上板演。

预设一：3+2×a 预设二：3+2a 师：根据第一课时用字母表示数时对乘法式子有化简要求，所以写成3+2a。

追问：这个式子表示怎样的数量关系？a可以表示哪些数？

提问：当a=8时，一共有多少根小棒？a=15呢？怎样算的？

2、完成“练一练”第1题。

让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。

交流：你在表格里怎样填写的？a-300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？

说明：用含有字母的式子表示数量关系时，也是按以前写算式一样思考，只是把字母看成一个数，按题意写出含有字母的式子。

（二）从实际问题中，用字母表示稍复杂的数量关系

1、教学例5。（通过对微课学习的回顾）

引导观察。师：说说你能知道些什么？

生：冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯x毫升，还剩下一些。

师：你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？自己试着写一写。

交流：你是怎样表示的？

师（板书：1100-3x）

师：3x表示什么意思？

出示第（2）题，让学生说说知道什么、要求什么？可以怎样求？

师引导：大家都知道可以把x=250代入上面含有字母的式子计算，就能算出结果。那具体要怎样写和算呢？请大家看黑板老师的示范。

教师板书式子和计算过程。说明格式：先写当x=250时，再写出含有字母的式子，代入计算得数。

说明：这样求含有字母式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。

2、完成“练一练”第2题。

学生独立写公式、计算。

交流：用含有字母的式子表示剩下的吨数？（说出数量关系）

代入求值

（三）用字母表示三角形面积（稍复杂的表示）

1、学习例6。

出示例6，了解题意。

师提问：应该怎样计算这个三角形的面积？你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？

学生独立计算，指名板演。

检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法评讲，明确格式。

5、完成“练一练”第二题。

让学生独立完成。指名板演。

交流：表示剩下吨数的式子怎样写的？5a-65表示什么意思？

当a=16时的计算格式、过程、结果对吗？

说明：在写出含有字母的式子后，只要把字母表示的数代入式子计算。计算时要仔细，注意检查过程和得数。

2、完成“练一练”第3题。

学生独立写公式、计算。

交流：长方形的周长计算公式怎样写的？（板书：C=（a+b）×2）

周长是怎样算的？结果是多少厘米？

总

结

延

伸

通过这节课的学习，你有哪些收获？对自己的学习进行评价，与同伴交流。

1、找准数量关系

2、根据关系式列出含有字母的式子

3、代入求值

4、不用写单位

关卡一：在括号里填写含有字母的式子。

完成“练习十八”第5题

明确：要求小玲一共付出多少元，就要把1支钢笔的价钱与4本笔记本的价钱合起来；要求食堂的大米还剩多少千克，就要从运进的大米中去掉已经吃掉的；而要求1面小鼓比1面大鼓便宜多少元，就要先表示出1面小鼓的价当

堂

检

测

钱。

关卡二：看图写含有字母的式子

完成“练习十八”第4题。

先说说图意，因为这根彩带是由4个a厘米和1个15厘米组成的，所以它的全长应表示为4a+15.

关卡三：看图填空

完成“练习十八”第2题。

看清楚题意，说清楚数量关系

关卡四：课后思考题

把一张长方形纸剪去一部分(如下图) ,得到一个最大的正方形

（1）用含有字母的式子表示长方形中

拓

展

应

用

剪去部分的面积。 （2）当a=7时，长方形中剪去部分的

a cm

面积是多少平方厘米？ 4cm

教

学

后

记