3.用列举的策略解决问题练习教学设计内容推荐

解决问题的策略(一)一一列举

2017.10.25 溧阳市昆仑小学 嵇香

教学内容：教材第94、95页的例1和练一练，练习十七1、2、3 教学目标：

1、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

教学重点：经历无序到有序的体验过程，经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程。

教学难点：能根据不同实际问题的特点，采用合理的分析，有条理的一一列举，

教学准备：课件、小棒22根（25份）、方格纸50张。

教学过程：

课前活动：

一、

游戏激趣，初识策略：

1.游戏引入：（课件出示）用2、3、4这三个数字可以组成多少个不同的三位数？

（1）说说你的想法？你是怎样想的？根据学生回答出示：234、243、324、342、423、432

（2）他在思考时有什么特点？按顺序、按照从小到大的顺序。

2.说明：像这样按一定的顺序把所有的情况都一一罗列出来，也是一种解决问题的策略，在数学上叫做——一一列举（板书）

3.在过去的学习中，我们有没有像这样用一一列举的策略解决过问题呢？

（1）给点时间学生思考

（2）出示：7的分成，你能有序的说出7可以分成几和几吗？（课件出示）

这其实就是我们一年级学习的数的分与合。

4.这样看来在我们学过的很多问题解决中都有用到这样的策略，那么今天我们继续来运用一一列举解决复杂的实际问题。

二、问题引领，自主探索：

1.理解题意：

（1）最近王大叔想在自己家的地里围一个长方形的花圃，可他遇到了点困难，想请大家来帮帮忙。

①出示例题：请一位同学大声地读一读题。从中你能了解到哪些信息？学生审题

②说说信息，画出关键：22根

1米

长方形

最大

③根据这些你又能想到什么？

A．22根1米，即总长为22米，围成花圃的周长是22米（板书：周长22米）

B.每根木条长1米，长、宽都是整米数

C.长方形花圃的长和宽的和是周长的一半，即长＋宽：22÷2=11米（板书）

2.明确方法：

①从已知信息同学们能想到这么多，那你能用22根同样长的小棒试着围一个符合条件的长方形吗（请同学们操作）

②汇报：你们用22根1米长的小棒围出来了怎样的长方形？简单板书

还有不同的情况，咦！看来用22根同样长的小棒围出的长方形都不一样？到底怎样围面积才是最大呢？

③如果我们想帮王大叔解决这个问题？我们该怎么办？

小组内讨论一下：（学生交流）

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统一：先把符合要求的长方形都找出来，再计算出每个长方形的面积。

最后进行比较。板书：找、算、比

④注意：那在列举时，必须要使长方形的长和宽符合什么条件呢？

长+宽：22÷2=11米

这是我们进行列举的依据。

3.自主探索：请大家在组内相互协作：

（1）出示：用你喜欢的方法（围一围、画一画、列一列……）找出所有不同的长方形。

（解释：用小棒继续围一围；在方格纸上画一画；直接列一列。）

把你们找到的长方形数据记录在学习汇报单上。

组内用简洁的语言说说你们是怎么做的。

学习汇报单

学习汇报单

学习材料准备：1.小棒22根一捆

我采用的是

。

2.方格纸两张。

我是这样想的：（记录或填写简单过程）

3.表格两份。

4.学习汇报单，两份

我找出了（

）种不同的长方形。

其中长

米，宽

米，面积最大，是

平方米。

（2）参与学生探索：A.围一围

记录好数据

B.画一画

标出长宽数据

C.列一列

22÷2=11米

收集学生的素材：围一围，画一画，列一列

遗漏的、无序的、重复的

（3）共同交流：①请选用不同方法的学生来交流。

②比较：在这么多方法中，它们都有什么共同的特点？都是依据22÷2=11米来进行列举的。

你比较喜欢哪一种方法？为什么？

③优化出列表列举：快速，正确。

4．探索列举：（1）交流学生作品：①无序的

遗漏的

错误的

你认为这样列举可以吗？为什么？

②在列举时要注意什么？有序的列举（板书：有序）

③怎样做到有序呢？思考：先找到22÷2=11米：

从长的角度思考，找到最大值是10，依次少1去列举；那么宽就从1开始，依次加1。

也可以从宽的角度思考，找到最小值1，依次加1……

④这样做有什么好处？可以不重复、不遗漏（板书）⑤一直列举到多少为止呢？为什么？重复了。结合画图看一看怎样是重复了。

（2）请你也来按这样的方法有序的列举一下全部的长方形，把数据填在书上。学生列举。检查一下是否有遗漏，是否有重复的。接着计算出面积，比较一下，找出最大的。

（3）思考，从这些数据中你还能发现什么？在表中，什么是没变的，什么是改变的？

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长+宽的和没有变，也就是周长没有变，而面积在变化，形状也在改变。长逐渐变小，款逐渐变大，长宽越接近，面积就越大。

5.回顾反思：通过刚才的研究，你有什么体会？

（1）有些问题可以通过列举来解决。

（2）用列举的策略解决问题时要注意什么？有序的思考，按一定的顺序。这样做有什么好处呢？可以使列举的数据不重复、不遗漏。

（3）最后要对列举的结果进行比较并作出选择。

三、实际应用，丰富体验：

1.如果现在要用26根1米长的木条来围呢？有多少种不同的围法？怎样围面积最大？

（1）快速的在方格纸上列举一下。

（2）学生汇报。

2.时间问题：

3.菜谱问题：

4.邮票问题：

5.拓展问题：要用22根1米长的木条靠墙围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

五、全课总结，提炼升华：

今天我们一起研究了什么？你的最大体会是什么？

说明：一一列举是解决问题的重要策略。列举可以与列表结合，也可以直接列，但都要做到有序的一一列举，确保不重复、不遗漏。

六\板书设计：

解决问题的策略

一一列举

画图

列表

22÷2=11米

长/米

宽/米

面积/平方米

不重复

有序

不遗漏

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