解决问题第二课时教案

《数学广角――烙饼问题》教学设计

秀屿区东峤上塘小学

林慧韫

说教材

“烙饼问题”是人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册P105“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

说学情

因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。

教学目标：

1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学重难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：5张圆纸片（正反面颜色不同）、课件。学生每人5张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程：

一、谈话导入：

在我们的生活中处处有数学，今天我们就一起走进厨房里去探究探究烙饼的数学问题。（板书课题——烙饼问题）

二、探究新知

1．（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。

（1）从图上你能得到哪些数学信息？学生观察、理解图中的内容。

（一个锅每次可以烙两张，两面都需要烙，烙饼的一面需要3分钟。）

（2）烙1张饼最少需要几分钟？（学生口答，指名上台操作讲解。）

（3）烙2张饼最少需要几分钟？（学生口答，指名上台操作讲解。）

（4）为什么烙1张饼和烙2张饼所用的最少时间都是6分钟？（烙１张饼出现“空锅”。）

2．小组合作探究如何尽快烙3张饼

（1）学生用3张圆纸片在桌面上操作（提出活动要求：同桌合作，先想好怎样烙，再动手摆一摆，最后小组内交流，讨论本组的最佳方案），老师巡视，参与其中

(2)展示汇报，讨论交流12分钟的烙饼法和9分钟的烙饼法，渗透优化思想。

（3）对比2张饼和3张饼的烙法。

3．探究4张、5张饼的最优烙饼法。

（1）同桌合作操作、交流。

（2）分别指名上台操作并讲解

（3）小结：运用转化的数学方法，把4张饼转化为2张和2张、5张饼转化为2张和3张。

4．全班交流，用转化法继续探究6、7、8、9张饼的最优烙饼方案。

5．总结双数饼和单数饼的烙法

请同学们观察以下数据你发现了什么规律？

（1）．引导学生观察2、4、6、8、10张饼的烙法，得出双数的饼的烙法用两张两张的烙就行。

（2）引导学生观察5、7、9的烙饼法，得出单数的饼的烙法先两张烙再用

轮换烙饼法就行

（3）引导学生观察饼的张数、每面烙的时间、总用时，你们发现了什么？

饼的张数×3（单面烙的时间）=最少时间

三、实践应用

1．课件出示105页

“做一做”第2题：一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

2．一个锅一次能同时煎2个蛋，两面各需要煎3分钟，煎熟6个蛋，最少需要多少时间？

四、拓展

有位厨师，要在一口大锅里煎鱼，每次能同时煎10条鱼，两面都要煎，每面需要4分钟，现在要煎15条鱼，至少需要多少分钟？

煎25条、30呢？

五、课堂总结

1．这节课，你们都有哪些收获呢？

2．师总结：烙饼只是个简单的数学问题，其实，生活里还有许许多多的优化问题，还有更丰富的知识等待着大家去发现去思考，希望同学们运用你们的聪明才智，勤动手勤动脑，相信你们会把数学学得更棒！

板书设计：

烙饼问题

优化

转化

同时烙

轮换烙

3张饼的烙法：1正2正、1反2反、3正、3反

12分钟

1正2正、1反3正、2反3反

9分钟

饼的张数×3（烙每面的时间）＝最少时间

教学反思

在联盟校教学观摩活动中，我执教《烙饼问题》一课，感触颇深。“烙饼问题”，

其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙双张饼，单张饼的探究过程。双张饼以烙2张、单张饼以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。利用小圆片代替饼，并让学生以双手为教具，体会烙饼的过程，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，感觉效果不错。

本节课的重点：优化的思想——“同时”“节省时间”。小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“四张饼”“六张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生认识到“保证每次锅中有两张饼”，烙饼的时间才会最短。

本节课的难点：规律的得出结论——饼的张数×烙一张饼的时间=最短时间（一张除外）。突破这个难点时，我把“力气”

都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生上台动手操作，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“三张交换烙，保证每次锅中有两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到张数为双时，两张两张同时烙；张数为单时，先两张两张同时烙，剩下的三张交换烙，那么烙再多张数的饼学生也不会再有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×3（烙每面

的时间）＝最少时间”的规律，所有的问题迎刃而解。最后探讨烙一张饼的需要时间，得出最终的结论：饼的张数×3（烙每面的时间）＝最少时间（一张除外）。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

本节课也有不足的方面：整节课主要以师生探究为主，在探究过程中留给学生的时间和空间还不够充足，应该以学生为主体，充分发挥教师的主导作用，尽量让学生多说，这样才能暴露出学生存在的问题，教师再进行引导和指导。其次，没有对学生的回答作出针对性的评价，评价语言较单一。