分数四则混合运算教学设计及课堂实录

分数四则混合运算

楚门镇中心小学湖滨校区 郭芳华

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

教学过程：

一、复习导入

（一）激疑引入

1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。

同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。

2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）

3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

（二）点明课题

师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

二、探究新知

(一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：

（1）举例说明

①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；

②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如③对照两者的结果是否相等。

（2）能否举出一个不相等的例子？

（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

或。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

(二)实践新知，应用提高

1．我们花了那么多时间和精力得出这一个结论，应该怎样应用呢？

2．独立尝试。

（1）出示：5

31565112 64（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？

（3）计算

3.小组交流。

四人小组合作交流，讨论：

（1）计算中运用了什么运算定律？

（2）这样计算，为什么能使计算简便？

4.全班反馈

31556

31=×5×（应用了乘法交换律，可约分）

561=3×

61=

2第二题：=5112

6451×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）

64=10+3=13

5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

三、练习巩固

1．请独立完成教材第9页的“做一做”。

123843 27 87

4386927选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与怎样做可以进行约分呢？

追加练习：20153的分母之间有什么联系，862013

2014学生独立完成后集体反馈

2．对比练习：41315 3 5778（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。

（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。

（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？（4）做了这两题，你有什么体会？

3、计算下面各题

3178

78（1）3.51145555553.5 （2） （3）36

15157798885213512（4）1 （5）7 （6）5

7258863

反馈：a、（3）具体解说如何简便

b、（4）说计算顺序

c、（2）和（5）看上去形式差不多，为什么不能简便计算？

d、（6）能简便计算吗？

四、全课总结

师：通过本节课的学习你有什么新的收获？