圆周率的历史第一课时教学设计(共5页).pdf

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关键词：圆周率的历史第一课时教学设计(共5页)

正文

《圆周率的历史》教学设计

【教材分析】

本课是数学阅读的内容,教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排的,为学生展示了圆周率的研究简史,介绍了相关的圆周率的研究方法,为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户,为进一步理解圆周率的意义,及今后中学的相关数学学习,留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法,从古至今,涵盖中外,以圆周率的探索过程为主线,以体现圆周率的文化价值为主格调,来满足孩子们的好奇心,通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。

本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语,在给学生带来大量信息的同时,也为他们带来了大量的疑问,但这些疑问并非本节课的重点,重点在于“阅读——熏陶”。

【学生分析】

学生在接触这部分内容之前,在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时,部分同学已经了解了祖冲之的相关成就,然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少,对“投针试验”基本上没有听说过;另外,学生的了解一般停留在简单的知识常识上,对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉

及。(经过简单调查,知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%,然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%,听说过”投针试验“的人数为零。)作为六年级的学生,他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强,对于这部分阅读资料的兴趣浓厚,许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅(已经提前阅读的人数大约占85%)。因此,不妨把阅读任务下放到课外,把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业,把课堂作为交流、释疑的平台。

【学习目标】

知识与技能:阅读圆周率的发展简史,感受数学知识的探索过程,了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

过程与方法:通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验,培养收集信息、整合信息,提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中,体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等,为今后的数学学习提供一定的参考价值。

情感态度价值观:通过阅读“圆周率的历史”,体验数学文化的魅力,激发研究数学的兴趣,在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

【教学过程】

(一)让我们来交流搜集到的信息

师:回忆一下,怎样计算一个圆的周长?

师:在计算圆的周长的时候,需要用到圆周率。说到圆周率,我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系,这是一个无限不循环小数,这么复杂的一个数,它是怎么来的呢?是一个人研究的结果吗?都有哪些研究方法呢?人们什么时候就发现了圆周率?圆周率发展的历史是怎么样的呢?……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料,昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息,拿出来,让我们来交流一下搜集到的信息吧!

学生分小组交流信息,教师板书:圆周率的历史

(二)让我们这样来分享信息

师:我们收集到的资料可能各不相同,让我们来一同分享吧!

师:圆周率的研究历史经历的时间是很长的,我们搜集到的信息也是很丰富的,老师建议让我们这样来分享这些信息吧:把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期,可以吗?

师:那大家先分小组商量一下怎么汇报,推荐代表,比一比,哪个小组汇报得清楚。

学生分小组商量,教师板书:实际测量时期、推理计算时期、新方法时期师:在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

1.测量计算时期

师:哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期?

小组代表1:人们很早就注意到了圆周率。大约在2000多年前,中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度,观察到圆的周长和直径之间有一定的联系,通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。

师引导学生补充

适时提问:什么叫“周三径一”?

师小结:我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些,不过在大约公元前950年

(教师板书:研究方法:观察、测量、计算,研究结论:周三径一) 2.推理计算时期

小组代表2:我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究;刘徽用的是“割圆术”;祖冲之用的方法已经不是很清楚了。

师引导生介绍:他们的成绩或者是结论

小组代表3:我们小组可以介绍!阿基米德在《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:<π<,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值;刘徽得到圆周率的近似值是3.14;祖冲之算出π的值在

3.1415926到3.1415927之间,并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为,密率为。

师引导学生介绍他们的年代

小组代表5:我们小组来介绍,阿基米德和刘徽大约是同时代的人,不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些,但刘徽运用的方法和他不同。祖冲之大约在1500多年前。

师小结:他们三个人对于圆周率的贡献是很大的,在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔,刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲,大家想一想,祖冲之把圆周率精确到小数点后7位,这一成就在世界上领先了约1000年!

师引导学生阅读教材内容

学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。

生阅读后,提出自己不懂的问题,全班讨论

3.新方法时期

教师微课演示阿基米德的方法、刘徽的方法、布丰的“投针试验”。

(三)让我们来分享感受

师:我们还有许多感受没有说出来,也还有许多信息没有听到,让我们再次分享各自获得的信息和感想吧!

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