解比例优秀教案内容

《解比例》教学设计

[教学内容] 第45 页例5 “试一试”和“练一练”,练习十第5~8 题。

[学情分析] 解比例的内容是学生在学习比例的性质的基础上学习的。主要是依据比例的基本性质进行解比例的练习。书中例题5 继续以图形的放大和缩小做为教学的素材,引导学生观察图形,从而发现如果宽为Xcm,就能根据图形的放大和缩小的关系,找出等式并能组成比例。从而求出未知数X 的解。“练一练”“试一试”都是应用比例的基本性质解比例。帮助学生逐步掌握解比例的方法和过程。练习十通过第5 题加强解比例的练习力度,进一步巩固解比例的方法和过程。练习十第6、7 题结合图形的放大与缩小,让学生理解解比例的实际应用。感受数学和生活间的联系。第8 题,解决实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

[教学目标] 使学生在解决问题的过程中列出含有未知数的比例式,并自主索解比例的方法,明确用比例的基本性质来求比例式中的未知项。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受比例的基本性质和解比例的应用价值,体验数学和生活的联系。3、使学生在解比例和解决实际问题的过程中,进一步体会不同领域数学的内在联系。增强用数和图描述现实问题的能力。培养学生学习数学的一个兴趣,使他们更乐于学习。

[教学重点] 引导学生探索等式的性质,利用等式性质解相关的方程。

[教学难点] 结合具体情境,抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程] 一、巩固旧知,导入新课。

互动:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

二、出示例题,讲授新知。

李明在电脑上把下面的图片按比例放大,放大后照片的长是13.5 厘米。宽是多少厘米?理清题意.

1.(1)理解“按比例放大”的意思,是每条边都放大么?放大多少倍?是多少?

(2)思考数量间的关系。放大后长与长的比的比值和放大后宽与宽的比的比值相等么?

2.尝试解题. 学生自主尝试,教师巡视。

3.交流展示, 形成方法.

( 1 ) 汇报自己的解题方法,出现解题方法多样。

方法一:13.5:6=2.25(cm) 2.25×4=9(cm)

方法二:解:设放大后宽为xcm.

x : 4 = 13.5 : 6 x : 4 = 2.25

x = 9

方法三:解:设放大后宽为Xcm.

X : 4 = 13.5 : 6

6X = 13.5 ×4

X = 9

(2)选择你认为简单的方法并说说理由。

提出要求:刚才我们通过观察结论。你能把这个结论用一句话合起来说一说吗?学生交流后揭示:解比例的方法就是利用比例的基本性质,内项之积等于外项之积。

引导小结:像x=9 这样,能使比例左右两边相等的未知数的值叫做比例的解。而求比例的解的过程,叫做解比例。

进一步要求:请同学们回忆刚才解比例的过程,你认为解比例时要注意什么?强调三点:正确应用比例的基本性质、注意书写规范、主动进行检验。

【设计说明:引导学生的独立思考能力和解决问题的能力,通过对解比例的认识,使学生体会到数学知识的实际应用性和解决方法多样化,并能够从多种解决问题的途径中找到最简单、直接的解决策略。】

三、巩固练习,内化新知.

1.出示“试一试”学生独立完成,小组能核对。体会比例的不同形式。利用十字相乘法解决问题。

2.练一练指明小组代表板演,余生独立完成。(可以比一比,)核对完成情况。对于错的进行纠正,并指出解题要点。

【设计说明:通过有层次、有针对性的练习,既使学生加深了对比例的基本性质的理解,又使他们进一步体会“比例的解”和“解比例”等概念的实际意义,同时也突出解方程这一重点。经过系统的练习,进一步加强学生对已学知识的巩固,帮助学生逐步巩固解比例的方法和过程,同时培养学生的独立思考的能力和纠错的能力。】

三、深化细节,联系实际。

1.出示练习十第5 题(1)独立完成。小组内比一比、赛一赛。看哪位同学最先完成。哪个小组最先完成。(2)点评各小组的完成情况,并对学生进行肯定。

2.出示练习十第6、7 题小组讨论,结合图形找出适合自己小组的、或个人的解题方法。交流时让学生再说一说解每道比例时第一步分别是怎样做的,又是怎样检验的。要求他们今后解比例时,都要进行检验,但检验的过程可以写下来,也可以不写。交流后独立完成。思考:三角形和长方形变化的解法是否一样?3.出示练习十第8题, 口答,重点理解(2)小题中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算”这句话,引导学生利用列表法或举例法解决此类实际问题。注意对应的量相对。从而引导出解比例。

【设计说明:使学生在解比例和解决实际问题的过程中,进一步体会不同领域数学的内在联系。增强解决现实问题的能力。先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x 值的方法,再通过师生对话、示范板书,重点介绍用比例的基本性质解比例的步骤和方法,既有利于保持学生主动学习的热情,体现解决问题策略的多样化,又有利于突出比例的基本性质的应用,确保收到良好的教学效果。培养学生学习数学的一个兴趣,解决实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。】

五、全课总结,体验收获。

通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?

六、布置作业、铺垫新课。

出示一幅地图,南京到连云港的实际距离是330千米,量得在图上的长是3.3 厘米。连云港到上海的实际距离是830千米,量得在图上的长是8.3厘米。图上距离和对应的实际距离的比是否相等?为什么相等?

使用十字相乘法时要注意:1.用来解决两者之间的比例关系问题.2.得出的比例关系是基数的比例关系.3.总均值放中间,对角线上,大数减小数,结果放在对角线上。