有余数除法的意义优质课教案

有余数除法的意义

教学目标:

1、知识与技能:通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2、过程与方法:借助用小棒摆图形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3、情感态度与价值观:渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:

理解余数及有余除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:

找到如何求余数的方法。教学准备:多媒体课件,花瓣。教学过程:

情境导入,激发兴趣

1.情境导入。

(1)课件出示主题图,教师创设情境。同学们,邮递员叔叔今天给我们班的小朋友送来了一张照片,它是从我们的联谊班寄来的。你们看,联谊班的同学学得多认真啊!请你仔细观察这

张照片,说一说这些同学在做什么。(这些同学在用小棒摆图形) (2)用11根小棒摆出黑板上的图形,各能摆几个?我们也来摆一摆吧。(在黑板上依次画出正方形、三角形、五边形)

(3)学生利用11根小棒拼摆图形,并汇报结果。

(4)质疑:看到我们摆的图形后,你有什么发现吗?

预设

生1:我发现摆完图形后小棒都有剩余。

生2:我发现剩余的小棒根数都不相同。

2.揭示课题。你们真是一群爱思考的好孩子!是啊,在刚才的操作过程中产生了剩余,那么怎样用数学语言描述它呢?这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。(板书课题:有余数除法的意义 ) 设计意图:利用主题图创设邮递员叔叔送照片的情境,让学生亲自动手摆图形,进而发现问题。目的是利用学生熟悉的生活场景进行教学,容易吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。⊙动手操作,探究新知

(一)教学例1。

1.复习表内除法的意义。有6个草莓,每2个摆一盘,怎样摆?请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6个草莓来摆一摆,然后用除法算式表示出来。

(1)学生动手操作,教师巡视指导。

(2)学生集体交流平均分的过程、结果及算式。0 预设生: 6个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘,列式为6÷2=3(盘)。(教

师板书)

(3)指名说一说这个算式的意义。预设生:这个算式表示把6个草莓每2个分1份,可以分3份。

2.理解有余数除法的意义。

(1)教师把原题改成:有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,有没有剩余?

(2)学生动手操作并汇报操作结果。预设生:有7个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘,还剩1个。

(3)教师引导学生思考:平均分后有剩余怎么办?剩下的不能再平均分,可以用除法算式表示吗?如果可以,怎么表示?请同学们在小组内讨论一下。

(4)学生在小组内讨论并汇报。

(5)教师明确:7里面最多有3个2,余下的1不够再分,余下的这个数在数学上叫做余数,用除法算式表示为7÷2= 3(盘)……1(个)。(教师板书算式)

(6)引导学生思考:在这个算式中7、2、3、1各叫什么名称?分别表示什么?

. (7)学生组内讨论,并汇报。预设生1:7是被除数,表示被分的草莓的总数。生2:2是除数,表示每份数;3是商,表示可以分的份数。生3:1是余数,表示还剩1个不够再分。

(8)小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。

3.比一比,进一步理解有余数除法的意义。

(1)引导学生观察6÷2=3和7÷2=3……1这两个算式,比较它们的异同点。

(2)学生组内讨论,集体交流。 (相同点是这两个算式都要把物体进行平均分,所以都用除法表示。不同点是第一个算式没有余数,第二个算式有余数)

(3)教师明确:在日常生活中分东西会出现两种情况:一种是全部分完没有剩余;另一种是分完后有剩余,但不够再分,剩下的部分就是除法算式中的余数。

(4)引导学生思考:什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么? (进行平均分之后还有剩余的时候可以用有余数的除法表示,余数表示剩余的部分)

(5)让学生用除法算式表示前面摆图形的结果,然后交流。(11÷4=2……3,11÷3=3……2,11÷5=2……1)

4.确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

(1)引导学生观察7÷2=3(盘)……1(个),想一想:这个算式中每个数的单位名称各是什么?

(2)学生汇报:被除数、除数和余数的单位名称都是“个”,商的单位名称是“盘”。

(3)组内讨论:余数的单位名称为什么与被除数相同?然后集体交流。 (因为被除数是被分的物体的总数,余数是这些物体中剩余的部分,所以它们的单位名称是相同的)

(4)思考讨论:商的单位名称为什么是“盘”?然后交流。 (因为这道题要求的是能摆几盘,商就是我们求出的结果,所以单位名称是“盘”) (5)总结:有余数的除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据问题“求什么”来确定,余数的单位名称要与被除数相同。

(二)教学例2。

1.深入理解有余数除法的意义。

(1)引导学生分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形,求能摆几个正方形,如果有剩余,求余下几根。请同学们在小组内动手摆一摆,并根据摆的情况列出算式。

(2)学生在小组内合作摆图形。记录结果,列出算式。

(3)小组内互相检查各自的结果。

(4)学生汇报结果,教师板书算式。 8÷4=2(个) 9÷4= 2(个)……1(根) 10÷4=2(个)……2(根) 11÷4=2(个)……3(根) 12÷4=3(个)

2.引导学生明确有余数除法中余数都比除数小。

(1)引导学生观察上面的算式中的余数和除数,看看有什么发现。

(2)学生小组合作,说一说自己的发现。预设生1:我们组发现除数都是4,余数是有规律的,是按1、2、3的顺序出现的。生2:这几个余数都比4小。

(3)教师引导学生观察前面主题图用小棒摆图形的算式,再

说说有什么发现。 (除数不一样,但是余数也都比除数小) (4)师生共同总结:在有余数的除法里,余数一定比除数小。设计意图:首先复习除法的意义,为有余数的除法的学习作铺垫。然后在动手操作的过程中,为抽象的算式建立表象支撑,再通过对比恰好分完和分完有剩余的两种情况,加深对有余数除法意义的理解。同时引导学生通过观察、比较、讨论、分析等活动,学会如何确定商和余数的单位名称,发现余数与除数的关系,突出了重点,突破了难点,同时培养了学生观察、分析的能力和全面思考问题的意识。

⊙动手动脑,巩固新知

1.学生独立在教材上圈一圈,填一填,完成教材60页“做一做”1题。

(1)反馈交流:17÷2=8(组)……1(个) 23÷3=7(组)……2(个)

(2)教师引导学生说出这两道算式中的商和余数各是多少,分别表示什么。

2.完成教材60页“做一做”2题。

(1)先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。

(2)指名汇报填空的情况,并说一说每道题中的商和余数分别表示什么。

3.判断,并说说理由。 17÷3=4……5( ) 13÷2=6……1( ) 18÷3=5……3( )

4.猜一猜余数可能是几。 ( )÷6=( )……( ) ( )÷8=( )……( ) ( )÷9=( )……( )