求两个数的最大公因数优秀公开课教案

“求两个数的最大公因数”教学设计

教学内容:九年义务教育人教版五年级下册第79~80页。

教学目的:

1、结合具体实例,探索找最大公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

4、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学重点、难点:求两个数的最大公因数的方法。

教学方法:采用师生互动模式,要求学生在玩中学,学中玩来掌握知识,运用知识。

教具准备:

多媒体课件,印有长方形的方格纸,不同边长的正方形纸片,长方形的统计表(学生是硬卡纸做的不同长方形若干个,四人一组)水彩笔,尺子。

教学过程:

一、情景导入(玩中学)

1、出示课件:小明家厨房是长方形,如图,长方形的长是30分米,宽是20分米。小明爸爸准备装修厨房,要在地面上铺正方形地面砖,要选边长为几分米(整数)的地面砖,才能用整块数刚好铺满?

师:要求学生把分米看成厘米作单位在长方形的纸中进行。

学生说出:用边长1分米的正方形地面砖铺地。

师:怎么铺?会多出来吗?

学生说出:每行铺30快,铺20行,不会多出来。

师:利用课件显示学生的判断,有没有其它铺的方法?

学生说出:我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师:怎么铺?

学生说出:每行铺15快,铺10行。

师:利用课件显示学生的判断,有没有其它铺的方法?

学生说出:我用边长5分米的正方形地面砖铺,每行6块,铺4行,也正好。学生还可能说出:用边长8分米的正方形地面砖铺地。

让学生小组讨论:按要求能不能铺?让学生明确整数块。

师:利用课件显示学生的判断正确,不能铺。

让学生小组讨论:还有没有其它铺的方法?

让学生说出:还可以用边长10分米的正方形铺地,每行3块,铺2行。

师:利用课件显示学生的判断正确。

师:哦,原来小明家厨房有这么多的铺法?

小明爸爸要铺得快一点,那一种铺法最好?

二、构建知识(学中玩)

1、自主探索、形成概念

师:那我还要问一问,你们是怎么想出可以用边长是1、2、5、10分米的正方形地面砖铺呢?

让学生说出:①1、2、5、10都是30的因数,又都是20的因数。

②1、2、5、10是30和20的公有的因数。

师:30的因数和20的因数有几个?能举完吗?

让学生说出:能,只有4个,个数是有限的。

师:我们可以把这4个数叫做30和20的公因数,最大的一个是几?

师:谁给它起个名字?

由此引出最大公因数的概念。

2、观察发现、探索方法

课件展示例4:8和12的公因数有那些?最大公因数是几?

师:你能用那些方法解决这个问题?小组讨论;

让小组代表逐一汇报:

方法1:8的因数有(1、2、4、8 ); 12的因数有(1、2、3、4、6、12). 8和12的公因数有(1、2、4);最大的公因数是4

方法2:先找12的因数,再从12的因数中找出8的因数

12的因数有(1、2、3、4、6、12)其中1、2、4也是8的因数

8和12的公因数有:1、2、4;最大的公因数是4

方法3:把8和12用几个质数的乘积来表示:8=2×2×2 ;12=2×2×3

8和12的公因数有:1、2、4;最大的公因数是2×2=4

师:还可以用下面的图来表示

三、强化训练(玩中学)

1、基础练习

课件出示长方形的表格及要求,学生在下面的纸板和草稿本中进行,教师随学生的学习进度逐一演示并肯定。

—”。

18。

⑵把15和30的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。

15和30的公因数

最大公因数是15.

②6和20的公因数有最大公因数是

③12和20的公因数有最大公因数是

2、提高练习:

7的的因数有 14的因数有 7和14的公因数有

7和14的最大公因数是

13的的因数有 14的因数有

13和14的公因数有 13和14的最大公因数是

师:完成以后小组讨论发言你们发现什么规律?

学生说出:如果大数是小数(0除外)的倍数,那么小数就是它们的最大公因数;如果两个数的公因数只有1,再也没有其它公因数,叫互质数。

师你能用同样的规律找出8和24,7和9的最大公因数吗?

3、思维训练

有三根小棒,分别长12 厘米,18 厘米,24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?

四、全课总结:

师:孩子们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?

五、布置作业:练习十五第1~2题