圆柱体的表面积优秀教案

《圆柱表面积》教学设计

东仙坡中心校刘俊花

一、教材分析

1、教材的内容、地位和作用:《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排,是因为在此之前,学生已经认识了长方体、正方体和圆柱,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体、正方体,掌握了长(正)方体表面积与体积的含义及其计算方法,这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位,它们是以后学习其它立体几何知识的基础。

2、教学目标:几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力,思维能力和建立空间观念的重要途径。新课程标准指出教学要通过学生的多种感官的参与,把握形体和特征,培养学生的空间观念,结合本课的教学内容和学生的特点,我制定了以下教学目标:(1)知识目标:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。(2)能力目标:通过操作,独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法,并能运用到实际中解决问题。(3)情感目标;通过探索合作学习,激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识,渗透数学来源于生活的思想。

3、教学重点、难点:本课重点是:把握圆柱体的侧面积,表面积的计算方法。由于圆柱体的侧面积计算较抽象,学生空间想象力不够丰富,所以本课的难点是:圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是:把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。

4、教、学具:学生课前准备的易拉罐、圆柱形纸盒或其他圆柱体以及彩纸、剪刀等,教师准备圆柱表面积课件。

二.教学过程:

一、猜测面积大小,激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大?为什么?

3、复习:圆柱的侧面积=底面周长×高

刚才的环节中,用现成的练习纸,以动手操作的形式做一个圆柱体,充分调动了学生的学习兴趣;在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

二、组织动手实践,探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后,这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大?为什么?

生:因为两个圆柱的侧面积一样大,只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大,如果要知道大多少,那怎么办呢?

生:计算的方法

师:怎么计算圆柱的表面积呢?

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积(板书)

4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?

生:(不知所措)没有数字怎么算啊?

师:哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打算怎么计算?

生1:我想知道圆柱体的底面半径和高。

生2:我想知道圆柱体的底面直径和高。

生3:我想知道圆柱体的底面周长和高。

……

师:老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示:

情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

师:通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2,从这个例题中你学到什么?

生:分三步来算,先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

生2:这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢?

6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。(补充第二种方法)

教具的演示:把圆柱体的侧面展开得到一个长方形,然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

问:这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分?(底面周长,也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径)

所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×(高+半径)

用字母表示:S=C×(h+r)

我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单?

汇报:大部分学生都认为比原来的方法简单。(说一说认为简单的原因)

那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法(出示课题),你们学会了吗?(会)那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

本环节通过提出一个实际问题,以小组合作的形式探究出:不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

三、分组闯关练习

1、多媒体出示题目。

第一关(填空)★

沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个()形,长是圆柱的(),宽是圆柱的(),因此圆柱的侧面积= ()×()

第二关★★

一个圆柱的底面直径是2分米,高是45分米,它的侧面积是

()平方分米,它的底面积是()平方分米,它的表面积是()平方分米。

第三关(用你喜欢的方法完成下面各题)★★★

一个圆柱,它的底面半径是2厘米,它的高是15厘米,求它的表面积?

2、汇报结果,给予评价。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计了以上几个层次的练习题。整个习题,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,而且练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

四、质疑问难(同学们还有什么疑问吗?)

五、反馈小结,谈收获。

《圆柱的表面积》教学反思

涿州市东仙坡中心校刘俊花

圆柱的表面积教学,重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式,难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中,我从始至终贯穿着“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则,让学生在玩中学,学中玩,以游戏闯关的形式愉悦地完成本课教学。课下,听取了老师们的评课,又联系课堂教学,我进行了深刻地反思。这节课的优点主要有以下几方面:

1、自主探究,体验学习乐趣

以解决问题为主线,打破了“例题——习题”的教学模式,给学生创设探究的舞台(也就是提出贯穿整节课的一个问题)。在解决这个问题的过程中,学生的认知冲突层层深入,思维碰撞时时激起,学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

2、合作交流,加深对知识的理解深度。

3、给学生提供一个合作交流的平台,在相互的交流中大胆发表不同的见解,从而达到共识、共享、共进,共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式,从而加深了对知识的理解深度。

当然,在这节课的教学中,还存在着一些不足:

1、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时,大部分学生联系上节课的经验说出看法,而没有实际操作,我也没有让他们展示推导的过程,加深印象,只是让他们说一说,导致一部分学困生只能听听而已。

2、学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力;小组合作的初衷也是好的,但在实际教学中却没有达到预期的要求。在以后的教学中,我还应该多吸取教训,弥补自己的不足,用更好的教学方法进行数学知识的教学。