正比例和反比例的比较教学设计内容推荐

比和比例整理复习教学设计

复习目标:

1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的有关知识,重组知识结构,构建知识网络,渗透事物间相互联系的辨证观;并能应用所学知识解决实际问题。

2.在复习整理和交流学习的过程中,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神。

复习重点:理清知识间的联系,建构起知识网络。

复习准备:1.实物投影、多媒体课件

2.课前自主复习:

复习过程:

一、开门见山

谈话:今天我们复习比和比例的有关内容。(出示课题)

二、梳理解惑。

㈠小组交流

谈话:通过课前的自主复习,你对比和比例有了哪些了解?在小组里交流一下。学生小组交流,教师巡视了解情况。

㈡全班交流

指名三个小组分别上台交流三个部分。其他学生倾听、纠偏、补充、提问。教师注意以下知识要点:

比的知识要点

1.两个数相除叫做两个数的比。

2.比、分数、除法三者之间既有联系,又有区别。

3.比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数(0除外)比值不变,这叫做比的基本性质。(注意比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系)

4.应用比的基本性质可以化简比。

5.用比的前项除以比的后项,所得的商叫比值。比值可以是整数、分数、小数。(注意化简比与求比值的区别。)

比例的知识要点

1.表示两个比相等的式子叫做比例。

2.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

3.应用比例的基本性质可以解比例、组比例,还可以求两个数的比。

4.图上距离比实际距离的比,叫做比例尺。

正、反比例的知识要点

1.两种相关联的量。若比值一定,则成正比例;若积一定,则成反比例。若比值和积都不一定,则不成比例。

2.应用比例知识解答应用题,要先判断两种相关联的量成什么比例,找出这两种相关联的量的对应数值,再根据正、反比例的意义列方程解答。

[设计意图:本着充分相信学生、一切依靠学生的原则,将课堂真正还给学生,通过小组交流、全班交流让学生自己对知识进行梳理,并让学生举例、指出需要注意点,突破重点和难点,鼓励其他学生纠偏、补充、提问,在生生互动中建构较完整的知识网络,形成技能,并培养自我复习和团队合作精神。]

三、综合练习

㈠心中有数。

1.把5克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。

2.把1吨:250千克化成最简整数比是(),它们的比值是()。

3.如果A×3=B×5,那么,A:B=( ): ( )

4.工作时间一定,做每个零件所用的时间和做零件的个数成()比例。

5.在圆周长公式c=πd中,( )和( )成( )比例。

[设计意图:第1、2题是有关比的题目,做题时要注意:⑴写比时要弄清谁做前项,谁做后项。⑵弄清化简比和求比值的联系和区别。第3题是有关比例的题目,由此可以看出比例的基本性质很重要。4、5题是正、反比例的判断,第4题成反比例;在第5题C=πd中似乎符合成反比例的数量特征,但稍加分析就会发现,

π是众所周知的定值,所以这个公式中只有C和d之间存在着正比例关系。所以判断时不能被表象所迷惑。]

㈡明辨是非

1.比例尺就是前项是1的比。()

2.大圆的周长和直径的比和小圆的周长和直径的比一定能组成比例。()

3.两个圆的半径的比是2:3,它们面积的比是4:6。()

4.长方形的周长一定,长和宽成反比例。()

5.甲数比乙数多10%,乙数与甲数的比是9:10。()

[设计意图:这项练习,要求学生不仅能根据所学知识进行判断,而且要能说出解题的依据及理由。这样不仅可以达到复习的目的,而且可以培养学生良好的思维习惯。]

㈢大显身手

先把应用题补充完整,然后只列式不计算。

校园里杉树与樟树棵数的比是3:5,(),樟树有多少棵? [设计意图:这个环节意在通过条件的开放使学生的思维得到充分的发散,使不同层次的学生都得到发展,估计大多数学生都能想到两种,如“杉树有30棵”、“杉树和樟树共40棵”,思维活跃的学生会想到“杉树比樟树少20棵”或“樟树比杉树多20棵”,如果有足够多的时间,应该有学生想到更复杂的,比如“杉树、樟树、松树共50棵,其中松树占20%”之类……]

四、课堂总结

这堂课你最大的收获是什么?还有什么问题?: